Какие измерения называются прямыми. Общее и отличия между косвенными, совокупными и совместными измерениями. Смотреть что такое "Косвенное измерение" в других словарях

Прямыми измерениями называют такие измерения, которые получены непосредственно с помощью измерительного прибора. К прямым измерениям можно отнести измерение длины линейкой, штангенциркулем, измерение напряжения вольтметром, измерение температуры термометром и т.п. На результатах прямых измерений могут оказать влияние различные факторы. Поэтому погрешность измерений имеет различный вид, т.е. имеет место погрешность прибора, систематические и случайные погрешности, ошибки округления при снятии отсчета со шкалы прибора, промахи. В связи с этим важно выявить в каждом конкретном эксперименте, какая из ошибок измерения является наибольшей, и если окажется, что одна из них на порядок превышает все остальные, то последними погрешностями можно пренебречь.

Если же все учитываемые погрешности по порядку величины одинаковы, то необходимо оценить совместный эффект нескольких различных погрешностей. В общем случае суммарная ошибка подсчитывается по формуле:

где  – случайная погрешность,  – погрешность прибора, – погрешность округления.

В большинстве экспериментальных исследований физическая величина измеряется не прямо, а через другие величины, которые в свою очередь определяются прямыми измерениями. В этих случаях измеряемая физическая величина определяется через прямо измеренные величины посредством формул. Такие измерения называются косвенными. На языке математики это означает, что искомая физическая величина f связана с другими величинами х 1, х 2, х 3, … ,. х n функциональной зависимостью, т.е

F = f (x 1 , x 2 ,….,х n )

Примером таких зависимостей может служить объем шара

.

В данном случае косвенно измеряемой величиной является V - шара, которая определится при прямом измерении радиуса шара R. Данная измеряемая величина V является функцией одной переменной.

Другим примером может быть плотность твердого тела

. (8)

Здесь  – является косвенно измеряемая величина, которая определяется прямым измерением массы тела m и косвенной величиной V . Данная измеряемая величина  является функцией двух переменных, т.е.

 =  (m, V)

Теория погрешностей показывает, что погрешность функции оценивается суммой погрешностей всех аргументов. Погрешность функции будет тем меньше, чем меньше погрешностей её аргументов.

4.Построение графиков по экспериментальным измерениям.

Существенным моментом экспериментального исследования является построение графиков. При построении графиков, прежде всего необходимо выбрать систему координат. Наиболее распространенной является прямоугольная система координат с координатной сеткой, образованной равностоящими друг от друга параллельными прямыми (например, миллиметровая бумага). На осях координат через определенные промежутки наносятся деления в определенном масштабе для функции и аргумента.

В лабораторных работах при изучении физических явлений приходится учитывать изменения одних величин в зависимости от изменения других. Например: при рассмотрении движения тела устанавливается функциональная зависимость пройденного пути от времени; при изучении электросопротивления проводника от температуры. Можно привести еще множество примеров.

Переменную величину У называют функцией другой переменной величины Х (аргумент), если каждому значение У будет соответствовать вполне определенное значение величины Х , то можно записать зависимость функции в виде У = У(Х) .

Из определения функции следует, что для её задания необходимо указать два множества чисел (значений аргумента Х и функции У ), а так же закон взаимозависимости и соответствия между ними (Х и У ). Экспериментально функция может быть задана четырьмя способами:

Таблицей; 2. Аналитически, в виде формулы; 3. Графически; 4. Словесно.

Например: 1. Табличный способ задания функции –зависимости величины постоянного тока I от величины напряжения U , т.е. I = f (U ) .

Таблица 2

2.Аналитический способ задания функции устанавливается формулой, при помощи которой по заданным (известным) значениям аргумента можно определить соответствующие значения функции. Например, функциональная зависимость, приведенная в таблице 2, может быть записана формулой:

(9)

3.Графический способ задания функции.

Графиком функции I = f (U ) в декартовой системе координат называется геометрическое место точек, построенное по числовым значениям координатной точки аргумента и функции.

На рис. 1 построен график зависимости I = f (U ) , заданный таблицей.

Точки, найденные на опыте и наносимые на график, отмечаются отчетливо в виде кружочков, крестиков. На графике для каждой построенной точки необходимо указывать погрешности в виде «молоточков» (см. рис 1). Размеры этих «молоточков» должны быть равны удвоенному значению абсолютных ошибок функции и аргумента.

Масштабы графиков надо выбирать так, чтобы наименьшее расстояние, отсчитываемое по графику, было бы не меньше наибольшей абсолютной погрешности измерений. Однако такой выбор масштаба не всегда удобен. В некоторых случаях удобней взять по одной из осей несколько больший или меньший масштаб.

Если исследуемый интервал значений аргумента или функции отстоит от начала координат на величину, сравнимую с величиной самого интервала, то целесообразно перенести начало координат в точку, близкую к началу исследуемого интервала, как по оси абсцисс, так и по оси ординат.

Проведение кривой (т.е. соединение экспериментальных точек) через точки обычно осуществляется в соответствии с идеями метода наименьших квадратов. В теории вероятностей показано, что наилучшим приближением к экспериментальным точкам будет такая кривая (или прямая), для которой сумма наименьших квадратов отклонений по вертикали от точки до кривой будет минимальной.

Нанесенные на координатную бумагу точки соединяют плавной кривой, причем кривая должна проходить возможно ближе ко всем экспериментальным точкам. Проводить кривую следует так, чтобы она лежала возможно ближе к точкам не превышаемые погрешности и чтобы по обе стороны кривой оказывалось приблизительно равное их количество (см. рис. 2).

Если при построении кривой одна или несколько точек выходят за пределы области допустимых значений (см. рис. 2, точки А и В ), то кривую проводят по остальным точкам, а выпавшие точки А и В как промахи не берут в учет. Затем проводят повторные измерения в этой области (точки А и В ) и устанавливается причина такого отклонения (либо это промах или законное нарушение найденной зависимости).

Если исследуемая, экспериментально построенная функция обнаруживает «особые» точки, (например, точки экстремума, перегиба, разрыва и т.д.). То увеличивается число экспериментов при малых значениях шага (аргумента) в области особых точек.

Метрологией называется наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств . Результатом измерения является количественная характеристика физической величины в виде числа единиц измеряемой величины и погрешность, с которой получено данное число.

Виды измерений. В зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины измерения делятся на прямые, косвенные и совокупные измерения.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины получают из опытных данных. При прямых измерениях экспериментальные операции производятся над самой измеряемой величиной. Числовое значение измеряемой величины получают в экспериментальном сравнении с мерой или по показаниям приборов. Например, измерение тока амперметром, напряжения вольтметром, температуры термометром, массы на весах.

Косвенными называют такие измерения, при которых числовое значение измеряемой величины определяется по известной функциональной зависимости через другие величины, которые можно прямо измерить. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой величины получают с участием оператора на основе прямых измерений – решением одного уравнения. К косвенным измерениям прибегают в тех случаях, когда неудобно или невозможно осуществить автоматическое вычисление известной зависимости между одной или несколькими входными величинами и измеряемой величиной. Например, мощность в цепях постоянного тока определяет оператор, умножая напряжение на ток, измеренные прямым измерением с помощью амперметра и вольтметра.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения .

Абсолютная погрешность измерения равна разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины : .

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины. Обычно относительная погрешность выражается в процентах %.

25. Основные понятия и определения: информация, алгоритм, программа, команда, данные, технические устройства.

Информация - от латинского слова "information", что означает сведения, разъяснения, изложение.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

Алгоритм - последовательность чётко определенных действий, выполнение которых ведёт к решению задачи. Алгоритм, записанный на языке машины, есть программа решения задачи.

Свойства алгоритмов: дискретность, понятность, результативность, определенность, массовость.

Программа - последовательность действий, инструкций, предписаний для некоторого вычислительного устройства; файл, содержащий эту последовательность действий.

Команда - это указание компьютерной программе действовать как некий интерпретатор для решения задачи. В более общем случае, команда - это указание некоему интерфейсу командной строки.

Данные - информация, представленная в формализованном виде, что обеспечивает возможность ее хранения, обработки и передачи.

Технические устройства (средства информатизации) – это совокупность систем, машин, приборов, механизмов, устройств и прочих видов оборудования, предназначенных для автоматизации различных технологических процессов информатики, причем таких, выходным продуктом которых является именно информация (сведения, знания) или данные, используемые для удовлетворения информационных потребностей в разных областях предметной деятельности общества.

Расчет погрешностей при прямых и косвенных измерениях

Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения . Измерения выполняются опытным путем с помощью специальных технических средств.

Прямыми измерениями называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных (например, измерение длины линейкой, времени – секундомером, температуры – термометром). Косвенными измерениями называются измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых получают в процессе прямых измерений (например, определение скорости по пройденному пути и времени https://pandia.ru/text/78/464/images/image002_23.png" width="65" height="21 src=">).

Всякое измерение, как бы оно тщательно не было выполнено, обязательно сопровождается погрешностью (ошибкой) – отклонением результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Систематические погрешности – это погрешности, величина которых одинакова во всех измерениях, проводящихся одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов, в одних и тех же условиях. Систематические погрешности происходят:

В результате несовершенства приборов, используемых при измерениях (например, стрелка амперметра может быть отклонена от нулевого деления в отсутствие тока; у коромысла весов могут быть неравные плечи и др.);

В результате недостаточно полной разработки теории метода измерений, т. е. метод измерений содержит в себе источник ошибок (например, возникает ошибка, когда в калориметрических работах не учитывается потеря тепла в окружающую среду или когда взвешивание на аналитических весах производится без учета выталкивающей силы воздуха);

В результате того, что не учитывается изменение условий опыта (например, при долговременном прохождении тока по цепи в результате теплового действия тока меняются электрические параметры цепи).

Систематические погрешности можно исключить, если изучить особенности приборов, полнее разработать теорию опыта и на основе этого вносить поправки в результаты измерений.

Случайные погрешности – это погрешности, величина которых различна даже для измерений, выполненных одинаковым образом. Причины их кроются как в несовершенстве наших органов чувств, так и во многих других обстоятельствах, сопровождающих измерения, и которые нельзя учесть заранее (случайные ошибки возникают, например, если равенство освещенностей полей фотометра устанавливается на глаз; если момент максимального отклонения математического маятника определяется на глаз; при нахождении момента звукового резонанса на слух; при взвешивании на аналитических весах, если колебания пола и стен передаются весам и т. д.).

Случайных погрешностей избежать нельзя. Их возникновение проявляется в том, что при повторении измерений одной и той же величины с одинаковой тщательностью получаются числовые результаты, отличающиеся друг от друга. Поэтому, если при повторении измерений получались одинаковые значения, то это указывает не на отсутствие случайных погрешностей, а на недостаточную чувствительность метода измерений.

Случайные погрешности изменяют результат как в одну, так и в другую сторону от истинного значения, поэтому, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок на результат измерений, обычно многократно повторяют измерения и берут среднее арифметическое всех результатов измерений.

Заведомо неверные результаты - промахи возникают вследствие нарушения основных условий измерения, в результате невнимательности или небрежности экспериментатора. Например, при плохом освещении вместо “3” записывают “8”; из-за того, что экспериментатора отвлекают, он может сбиться при подсчете количества колебаний маятника; из-за небрежности или невнимательности он может перепутать массы грузов при определении жесткости пружины и т. д. Внешним признаком промаха является резкое отличие результата по величине от результатов остальных измерений. При обнаружении промаха результат измерения следует сразу отбросить, а само измерение повторить. Выявлению промахов способствует также сравнение результатов измерений, полученных разными экспериментаторами.

Измерить физическую величину это значит найти доверительный интервал , в котором лежит ее истинное значение https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 height=21" height="21">..png" width="21" height="17 src=">.png" width="31" height="21 src="> случаев истинное значение измеряемой величины попадет в доверительный интервал. Величина выражается или в долях единицы, или в процентах. При большинстве измерений ограничиваются доверительной вероятностью 0,9 или 0,95. Иногда, когда требуется чрезвычайно высокая степень надежности, задают доверительную вероятность 0,999. Наряду с доверительной вероятностью часто пользуются уровнем значимости , который задает вероятность того, истинное значение не попадает в доверительный интервал. Результат измерения представляют в виде

где https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" height="19"> – абсолютная погрешность. Таким образом, границы интервала , https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16" height="21"> лежит в пределах этого интервала.

Для того чтобы найти и , выполняют серию однократных измерений. Рассмотрим конкретный пример..png" width="71" height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" height="23">.png" width="72" height="24">. Значения могут и повторяться, как значения и https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4.png" width="48 height=15" height="15">.png" width="52" height="21">. Соответственно уровень значимости .

Среднее значение измеряемой величины

Измерительный прибор также вносит свой вклад в погрешность измерений. Эта погрешность обусловлена конструкцией прибора (трением в оси стрелочного прибора, округлением, производимым цифровым или дискретным стрелочным прибором и пр.). По своей природе это систематическая ошибка, но ни величина, ни знак ее для данного конкретного прибора неизвестны. Приборную погрешность оценивают в процессе испытаний большой серии однотипных приборов.

Нормированный ряд классов точности измерительных приборов включает такие значения: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности прибора равен выраженной в процентах относительной ошибке прибора по отношению к полному диапазону шкалы. Паспортная погрешность прибора

РМГ 29 -99 вводит понятие область измерений - совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой. В соответствии с определением выделяют ряд областей измерений: механические измерения, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.

Видом измерений названа часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Как примеры видов измерений приведены измерения электрического сопротивления, электродвижущей силы, электрического напряжения, магнитной индукции, относящиеся к области электрических и магнитных измерений. Дополнительно выделеныподвиды измерений - часть вида измерений, выделяющаяся особенностями измерений однородной величины (по диапазону, по размеру величины и др.) и примеры подвидов (измерения больших длин, имеющих порядок десятков, сотен, тысяч километров или измерения сверхмалых длин — толщин пленок как подвиды измерений длины).

Такое истолкование видов и особенно подвидов измерений малоэффективно и не очень корректно - подвиды измерений фактически не определены, и неудачные примеры это подтверждают.

Более широкая трактовка видов измерений (с использованием различных оснований классификации) позволяет отнести к ним также приведенные в том же документе, но не сформированные в классификационные группы измерения, характеризуемые следующими альтернативными парами терминов:

• прямые и косвенные измерения,
• совокупные и совместные измерения,
• абсолютные и относительные измерения,
• однократные и многократные измерения,
• статические и динамические измерения,
• равноточные и неравноточные измерения.

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измерение - измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно. В примечании отмечено, что при строгом подходе существуют только прямые измерения и предлагается применять термин прямой метод измерений. Это предложение нельзя назвать удачным (см. далее классификацию методов измерений). Как примеры прямых измерений приведены: измерение длины детали микрометром, силы тока амперметром, массы на весах.

В ходе прямых измерений искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности измерения они могут быть описаны выражением

где Q - измеряемая величина,

х - результат измерения.

Косвенное измерение - определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Далее сказано, что вместо термина косвенное измерение часто применяют термин косвенный метод измерений. Этот вариант предпочтительно не использовать как явно неудачный.

При косвенных измерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

Q = F (X, Y, Z,…),

где X, Y, Z,… - результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки (преобразования) результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п. Один из наиболее часто встречающихся случаев применения косвенных измерений- определение плотности материала твердого тела. Например, плотность ρ тела цилиндрической формы определяют по результатам прямых измерений массы т, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

ρ = т/0,25π d2 h

С различением прямых и косвенных измерений связаны дискуссии и ряд недоразумений. Например, споры о том, являются ли косвенными измерения радиального биения (b = Rmax - Rmin) или высоты детали при настройке прибора на отличное от нулевого деление. Некоторые метрологи отказываются от признания косвенных измерений как таковых ("существуют только прямые измерения, а все остальное- математическая обработка результатов"). Можно предложить компромиссное решение: признать за косвенными измерениями право на существование, поскольку специфика математической обработки результатов таких измерений и оценки их погрешностей никем не оспаривается.

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой конкретной одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью (или неоднородностью) измеряемых величин. На этом и построено различение совокупных и совместных измерений.

Совокупные измерения - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.Приведенный пример - определение значений массы отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь подтверждает, что определению соответствуют не измерения, а специальные исследования, направленные на поиск погрешностей ряда мер массы.

Реально к совокупным измерениям следует отнести те, при которых осуществляется измерение нескольких одноименных величин, например, длинL1, L2, L3 и т.д. Подобные измерения выполняют на специальных устройствах (измерительных установках) для одновременного измерения ряда геометрических параметров валов.

Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. В качестве примера можно рассмотреть одновременные измерения длин и температур для нахождения температурного коэффициента линейного расширения. В более узкой трактовке совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.). Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, а также измерения параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, запас горючего, температура двигателя и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, в том числе и в неименованных. В соответствии с этим принято различатьабсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерение - измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Это крайне неудачное определение сопровождается примером (измерение силы F = mg основано на измерении основной величины — массы т и использовании физической постоянной g в точке измерения массы), который подтверждает нелепость предложенной трактовки. В примечании сказано, что понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение и рассматривается как измерение величины в ее единицах, и что именно такое понимание находит все большее и большее применение в метрологии. Именно эту трактовку имеет смысл использовать для данных альтернативных видов измерений.

Относительное измерение - измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Пример — Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения. Однократное измерение - измерение, выполненное один раз.

Примечание — Во многих случаях на практике выполняются именно однократные измерения. Например, измерение конкретного момента времени по часам обычно производится один раз. (Пример не выдерживает критики, поскольку повторные измерения одного отрезка времени невозможны).

Многократное измерение - измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений.

В зависимости от поставленной цели число повторных измерений может колебаться в широких пределах (от двух измерений до нескольких десятков и даже сотен). Многократные измерения проводят или для страховки от грубых погрешностей (в таком случае достаточно трех-пяти измерений) или для последующей математической обработки результатов (часто более пятнадцати измерений с последующими расчетами средних значений, статистической оценкой отклонений и др.). Многократные измерения называют также«измерения с многократными наблюдениями».

Статическое измерение - измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Приведенные примеры (измерение длины детали при нормальной температуре и измерение размеров земельного участка) скорее запутывают, чем проясняют ситуацию.

Динамическое измерение - измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Примечания

1 Терминоэлемент «динамическое» относится к измеряемой величине.

2 Строго говоря, все физические величины подвержены тем или иным изменениям во времени. В этом убеждает применение все более и более чувствительных средств измерений, которые дают возможность обнаруживать изменение величин, ранее считавшихся постоянными, поэтому разделение измерений на динамические и статические является условным.

Трактовка статических и динамических измерений как измерений постоянной либо переменной физических величин примитивна и в философском плане всегда неоднозначна ("все течет, все меняется"). "Неизменных" физических величин, кроме физических констант в практике измерений почти нет, все величины различаются только в соответствии со скоростью изменения.

Вместо абстрактных рассуждений желательны определения, обусловленные прагматическим подходом. Статические и динамические измерения наиболее логично рассматривать в зависимости от режима получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении встатическом режиме (или квазистатическом режиме) скорость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скорости его преобразования в измерительной цепи, и результаты фиксируются без динамических искажений.

При измерении в динамическом режиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением либо самой измеряемой физической величины, либо входного сигнала измерительной информации, поступающего от постоянной измеряемой величины. Например, измерение диаметров тел качения (постоянных физических величин) в подшипниковой промышленности осуществляется с использованием контрольно-сортировочных автоматов. При этом скорость изменения измерительной информации на входе может оказаться соизмеримой со скоростью измерительных преобразований в цепи прибора. Измерение температуры с помощью ртутного термометра несоизмеримо медленнее измерений электронными термометрами, следовательно, применяемые средства измерений могут в значительной степени определить режим измерений.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также на равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

В примечаниях к двум последним определениям предлагается до обработки ряда измерений, убедиться в том, что все измерения являются равноточными, а неравноточные измерения обрабатывать с учетом веса отдельных измерений, входящих в ряд.

Оценка равноточности и неравноточности, а также равнорассеянности и неравнорассеянности результатов измерений зависит от выбранных значений предельных мер расхождения точности или оценок рассеяния. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых оценки погрешностей Δi и Δj можно считать практически одинаковыми

а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями

Измерения в двух сериях считают равнорассеянными (Δ1 ≈ Δ2), или при (Δ1 ≠ Δ2)

неравнорассеянными (в зависимости от совпадения или различия оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2).

В зависимости от планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. К техническим следует относить те измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью. Иными словами, при технических измерениях погрешность измерения Δ не должна превышать заранее заданного значения [Δ]:

где [Δ] - допустимая погрешность измерения.

Именно такие измерения наиболее часто осуществляются в производстве, откуда и взято их наименование.

Метрологические измерения выполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения Δ, что можно записать как

Такие измерения имеют место при эталонировании единиц, при выполнении уникальных исследований.

В тех случаях, когда точность результата измерений не имеет принципиального значения, а цель измерений состоит в приблизительной оценке неизвестной физической величины прибегают к ориентировочным измерениям, погрешность которых может колебаться в достаточно широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе измерений погрешностьΔ, принимается за допустимую [Δ]

Общность метрологического подхода ко всем этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения Δ реализуемых погрешностей, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физ. величин, функционально связанных с искомой величиной. Другими словами, искомое значение ФВ устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью. Уравнение косвенного измерения: у = f(х 1 , х 2 ,... ,х п), где х i - i – ый результат прямого измерения. Примеры: В современных микропроцессорных измер-х приборах очень часто вычисления искомой измеряемой величины производятся "внутри" прибора. В этом случае результат измерения определяется способом, характерным для прямых измерений, и нет необходимости и возможности отдельного учета методической погрешности расчета. Она входит в погрешность измерительного прибора. Измерения, проводимые средствами измерений такого рода, относятся к прямым. К косвенным относятся только такие измерения, при которых расчет осуществляется вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчета. Пример такого случая - измерительные системы, для которых нормированы метрологические характеристики их компонентов по отдельности. Суммарная погрешность измерений рассчитывается по нормированным метрологическим хар-кам всех компонентов системы. Совокупные измерения сопряжены с решением системы уравнений, составляемых по результатам одновременных измерений нескольких однородных величин. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину.

При совокупных измерениях значения набора одноименных величин Q 1 …… Q k ., как правило, определяют путем измерений сумм или разностей этих величин в различных сочетаниях:

где коэффициенты c ij принимают значения ±1 или 0.

Таким образом, речь идет о проводимых одновременно измерениях нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные измерения - это одновременные (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких неоднородных (не одноименных) физ. величин для определения функциональной зависимости между ними. По сути, совокупные измерения ничем не отличаются от совместных измерений, за исключением того, что в первом случае измерения относятся к одноименным величинам, а во втором – к неодноименным. Косвенные, совокупные и совместные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты определяются расчетом по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Таким образом, еще раз подчеркнем, что различие между косвенными, совокупными и совместными измерениями заключается только в виде функц-й зависимости, используемой при расчетах. При косвенных измерениях она выражается одним уравнением в явном виде, при совместных и совокупных - системой неявных уравнений.