Generatoren sinusförmiger und nicht-sinusförmiger Schwingungen. LC-Generatoren, RC-Generatoren RC-Generator-Tutorial
Generator für harmonische Schwingungen bezeichnet ein Gerät, das bei fehlenden Eingangssignalen eine sinusförmige Wechselspannung erzeugt. Generatorschaltungen verwenden immer positive Rückkopplung.
Schwingungen heißen frei(oder ihre eigenen), wenn sie aufgrund der zunächst perfekten Energie und der anschließenden Abwesenheit äußerer Einflüsse erreicht werden Schwingsystem(ein System, das schwingt). Die einfachste Art von Schwingungen sind harmonische Schwingungen – Schwingungen, bei denen sich die Schwinggröße im Laufe der Zeit nach dem Sinusgesetz (Cosinus) ändert.
Generatoren sind integraler Bestandteil viele Messgeräte und die wichtigsten Einheiten automatischer Systeme.
Es gibt analoge und digitale Generatoren. Ein wichtiges Problem bei analogen Oberwellengeneratoren ist die automatische Stabilisierung der Ausgangsspannungsamplitude. Wenn der Stromkreis keine automatischen Stabilisierungsvorrichtungen enthält, ist ein stabiler Betrieb des Generators nicht möglich. In diesem Fall beginnt nach Auftreten von Schwingungen die Amplitude der Ausgangsspannung stetig anzusteigen, was dazu führt, dass das aktive Element des Generators (z. B. ein Operationsverstärker) in den Sättigungsmodus eintritt . Dadurch weicht die Ausgangsspannung von der Oberschwingung ab. Automatische Asind recht komplex.
Strukturell Generatorschaltung ist in der folgenden Abbildung dargestellt:
IE ist eine Energiequelle,
UE - Verstärker,
POS – positive Rückkopplungsschaltung,
OOS – negativer Rückkopplungskreis,
FC – Schwingungsformer (LC-Kreis oder Phasen-RC-Kreis).
Von Methode zur Erzeugung von Schwingungen Generatoren werden in zwei Gruppen unterteilt: Generatoren mit äußere Stimulation und Generatoren mit Selbsterregung. Ein fremderregter Generator ist ein Leistungsverstärker, dessen Eingang von einer Schwingungsquelle mit elektrischen Signalen versorgt wird. Selbsterregte Generatoren enthalten Schwingungserzeuger; Solche Generatoren werden oft genannt Autogeneratoren .
Das Funktionsprinzip eines Selbstgenerators.
Es basiert auf der automatischen Wiederauffüllung der vom Schwingungstreiber aufgewendeten Energie.
In diesem Fall ist Folgendes zu beachten:
-Amplitudenausgleichsregel- Produkt aus Gewinn und Koeffizient Rückmeldung sollte gleich 1 sein.
-Phasengleichgewichtsregel- es bedeutet, dass Schwingungen mit einer ganz bestimmten Frequenz auftreten, bei der die Phasen zusammenfallen.
Wenn beide Bedingungen erfüllt sind, entstehen Schwingungen sanft oder abrupt und werden automatisch in einem vorgegebenen Bereich gehalten. Bei einer großen Phasenverschiebung heben sich die Schwingungen gegenseitig auf und verschwinden anschließend vollständig.
Es gibt viele Arten von Sinusgeneratorschaltungen. Generatoren für Frequenzen von mehreren zehn Kilohertz und mehr enthalten LC-Schaltungen und Generatoren für niedrige Frequenzen, in der Regel RC-Filter .
Schaltungen von LC-Oszillationsgeneratoren.
In Generatoren mit LC-Schaltungen Es werden induktive Spulen und Kondensatoren mit hoher Güte verwendet. Ein Selbstoszillator – ein Schwingungsbildner – besteht aus einer oder mehreren Verstärkungsstufen mit positiven frequenzabhängigen Rückkopplungskreisen; Rückkopplungskreise enthalten Schwingkreise. Es sind verschiedene Möglichkeiten möglich, den Schwingkreis relativ zu den Elektroden des elektronischen Geräts einzuschalten: nur am Eingang, nur am Ausgang oder gleichzeitig in mehreren Abschnitten des Stromkreises. Basierend auf den Methoden zur Verbindung von LC-Elementen mit den Elektroden der Verstärkerelemente wird zwischen transformatorischer Kopplung und der sogenannten Dreipunktkopplung – induktiv oder kapazitiv – unterschieden. Ein Eigengenerator mit Transformatorkopplung ist in Abb. dargestellt. 1.
Reis. 1. Autogenerator-Former für Sinusschwingungen mit Transformatorkopplung.
Der Schwingkreis, bestehend aus einer Spule Lk und einem Kondensator C, ist die Kollektorlast des Transistors V1. Die induktive Kopplung zwischen Ausgang und Eingang des Verstärkers erfolgt durch die mit der Basis des Transistors verbundene Spule Lb. Die Elemente R1, R2, Re, Se dienen dazu, den erforderlichen Betriebsmodus bereitzustellen Gleichstrom und seine thermische Stabilisierung.
Dank des bei der Erzeugungsfrequenz niederohmigen Kondensators C1 entsteht ein Stromkreis für den Wechselstromanteil zwischen Basis und Emitter des Transistors. Die Punkte markieren die Anfänge der Wicklungen Lb und Lk, da die Phasengleichheitsbedingung eingehalten werden muss. Phasengleichgewichtszustand beobachtet, wenn der Energieeinfluss synchron mit einer Änderung des Vorzeichens der Spannung im Stromkreis erfolgt; Beispielsweise sind in einer Kaskade mit einem nach einer OE-Schaltung geschalteten Transistor die Phasen der Eingangs- und Ausgangssignale um 180 °C gegeneinander verschoben. Daher müssen die Enden der Spule Lb so verbunden werden, dass die Eingangs- und Ausgangsschwingungen auftreten sind in Phase. Zustand des Amplitudengleichgewichts besteht darin, dass Verluste im Stromkreis und in der Last kontinuierlich durch die Stromquelle ausgeglichen werden.
Reis. 1a. Betrieb des Autogenerators. Vorübergehende Prozesse.
Antigenerator-Betrieb(Abb. 1a) beginnt, wenn die Ek-Quelle eingeschaltet wird. Der anfängliche Stromimpuls regt Schwingungen in der LcC-Schaltung mit einer Frequenz an 
, was aufgrund von Wärmeenergieverlusten im aktiven Widerstand von Spule und Kondensator zum Stillstand kommen könnte. Da jedoch zwischen den Spulen Lb und Lk eine induktive Kopplung mit einem gegenseitigen Induktionskoeffizienten M besteht, wird dies im Basiskreis der Fall sein Wechselstrom
, phasengleich mit dem Strom des Kollektorkreises (der Phasengleichgewichtszustand wird durch die rationelle Einbeziehung der Enden der Wicklung Lb sichergestellt). Die verstärkten Schwingungen werden von der Schaltung wieder auf die Basisschaltung übertragen, und die Amplitude der Schwingungen nimmt allmählich zu und erreicht einen bestimmten Wert.
Reis. 2. Generatoren sinusförmiger Schwingungen, die auf einem Schwingkreis basieren, der aus einem induktiven (a) und einem kapazitiven (b) Dreipunktkreis aufgebaut ist.
Autogenerator zusammengebaut nach Drei-Punkte-Schema, dargestellt in Abb. 2, a. Der Schwingkreis, bestehend aus einer Teilspule Lk und einem Kondensator Sk, ist die Last des Transistors V1. Die Lk-Spule ist in zwei Teile geteilt: Einer ihrer Anschlüsse ist mit dem Kollektor verbunden, der zweite mit der Basis des Transistors; Einer der mittleren Windungen dieser Spule wird Energie zugeführt. Diese Verbindung sorgt für Phasengleichheit und ist sehr einfach und zuverlässig. Der Gleichstrombetrieb des Transistors und seine thermische Stabilisierung erfolgen mit den gleichen Elementen wie im Transformatorgeneratorkreis (siehe Abb. 1). Der kapazitive Dreipunktkreis (Abb. 2,b) enthält zwei Kondensatoren im kapazitiven Zweig des Schwingkreises, deren Mittelpunkt mit dem Emitter des Transistors V1 verbunden ist. Der Schwingkreis ist in Reihe zwischen der Energiequelle und dem UE geschaltet. Die Spannungen an den Kondensatoren haben relativ zum gemeinsamen Punkt eine entgegengesetzte Polarität, wodurch sichergestellt wird, dass die Phasengleichheitsbedingung erfüllt ist.
Schaltungen von RC-Oszillationsgeneratoren.
RC-Oszillatoren wird verwendet, um infra-niederfrequente und niederfrequente Schwingungen zu erzeugen (von Bruchteilen eines Hertz bis zu mehreren zehn Kilohertz); RC-Generatoren können Schwingungen bei höheren Frequenzen erzeugen, niederfrequente Schwingungen sind jedoch stabiler.
Reis. 3. Autogeneratoren für Sinusschwingungen mit einem Ziel aus L-förmigen RC-Gliedern (a) und Brückentyp (b).
Ein RC-Oszillator besteht aus einem Verstärker (ein- oder mehrstufig) und einer frequenzabhängigen Rückkopplungsschaltung. Rückkopplungskreise werden in Form von „Leiter“- (Abb. 3, a) oder Brücken-RC-Schaltungen (Abb. 3, b) hergestellt.
RC-Oszillator mit Multi-Link Die RC-Rückkopplungsschaltung ist in Abb. dargestellt. 3, a. Drei in Reihe geschaltete Phasengleichrichter R1C1-R3C3, die zwischen Ausgang und Eingang der Verstärkerstufe geschaltet sind, bilden einen positiven Rückkopplungskreis mit Filtereigenschaften. Es unterstützt den Oszillationsprozess nur bei einer bestimmten Frequenz; Ohne RC-Glieder hätte ein einstufiger Verstärker eine negative Spannungsrückkopplung. Bedingung für Phasengleichgewicht Das Ergebnis ist, dass jede der RC-Verbindungen die Phase des Signals um einen Winkel von 60° dreht und der gesamte Verschiebungswinkel 180° beträgt. Die Amplitudenbalance-Bedingung wird durch die Wahl der geeigneten Stufenverstärkung erfüllt.
Autogenerator mit RC-Filter Brückentyp in Abb. dargestellt. 3, geb. Zwei Arme der Brücke – Verbindungen R1C1 und R2C2 – sind mit dem nichtinvertierenden Eingang von Verstärker 2 verbunden (die Zahl im Dreieck gibt die Anzahl der Stufen an). Diese Glieder bilden die PIC-Kette. Eine weitere Diagonale ist mit dem invertierenden Eingang desselben Verstärkers verbunden, der aus nichtlinearen Elementen R3 und besteht R, wodurch eine OOS-Schaltung entsteht. In dieser Schaltung hat die Brücke eine selektive Eigenschaft und die Phasengleichheit wird bei einer Frequenz gewährleistet (bei der das Ausgangssignal der Brücke mit dem Eingang in Phase ist). Die Frequenzeinstellung dieses Selbstoszillators ist einfach und komfortabel und in einem sehr weiten Frequenzbereich möglich. Dies geschieht durch Ändern entweder der Widerstandswerte beider Widerstände oder der Kapazitäten beider Kondensatoren der Brücke.
Ein gemeinsamer Nachteil aller Generatoren ist die Empfindlichkeit der erzeugten Frequenz gegenüber Änderungen der Versorgungsspannung, der Temperatur und der „Alterung“ von Schaltkreiselementen.
Die oben diskutierte Verwendung von RC-Generatoren mit Schwingkreisen aus Induktivität und Kapazität wird mit abnehmender Frequenz der erzeugten Schwingungen komplizierter, da es schwierig ist, die erforderliche Qualität des Kreises sicherzustellen und die Frequenz des Generators anzupassen es arbeitet in einem breiten Frequenzbereich: seine Abmessungen nehmen zu. In diesem Zusammenhang sind Rheostat-kapazitive Generatoren von Sinusschwingungen ( RC-Generatoren), die in einem weiten Frequenzbereich (von Bruchteilen eines Hertz bis zu mehreren tausend Kilohertz) stabil arbeiten, einfach aufgebaut und klein sind.
An Reis. 170, a Das Diagramm wird angezeigt RC-Generator, ein zweistufiger rheostatkapazitiver Verstärker mit positiver und negativer Rückkopplung. Der erste stellt die Erfüllung der Bedingungen für die Selbsterregung des Stromkreises sicher und der zweite erhöht die Stabilität seines Betriebs.
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Beim Einschalten des Stromkreises am Gitter der Lampe L 1 entsteht aufgrund von Schwankungen eine Wechselspannung, die durch die Lampen L 1 und L 2 verstärkt wird. Wenn also das Potential des Steuergitters der Lampe L 1 höher geworden ist und ein positives Vorzeichen hat, kann man leicht überprüfen, dass am Ausgang der Schaltung, am Widerstand R c2, auch das Potential höher wird. Parallel zum Widerstand R c2 ist eine Rückkopplungskette bestehend aus zwei RC-Gliedern geschaltet. Es ist ganz offensichtlich, dass auch das Potential des Punktes höher wird, d. h. aufgrund der Rückkopplung erhält das Steuergitter der Lampe L 1 eine Spannung in Phase mit den anfänglichen Schwankungsschwingungen. Reis. 170. RC-Generatoren: a - zweistufiger rheostatisch-kapazitiver Stromkreis; b - Schaltung mit einer Phasenverschiebungskette; c - Vektordiagramm. |
Die von der RC-Kette bestimmte Frequenz der erzeugten Schwingungen lässt sich aus folgenden Überlegungen ermitteln. Verstärkerausgangsspannung (am Widerstand R c2)
U out =U c1 K
wobei U c 1 das Signal am Eingang der Lampe L 1 ist; K ist die Verstärkung des Verstärkers (wir vernachlässigen den Einfluss der Kapazität C c2). Rückkopplungsspannung entsteht am Steuergitter der Lampe L 1
wobei Z av der Stromkreiswiderstand dazwischen ist Punkte a-c; Z bv - Stromkreiswiderstand zwischen den Punkten b-v.
Die Erzeugung ist nur unter der Bedingung möglich, dass die Phasen der Spannungsvektoren U c1 und U o.c übereinstimmen, was dann der Fall ist, wenn die Widerstände Z av und Z bv die gleiche Phasenverschiebung zwischen den Spannungen in diesen Abschnitten und den Strömen erzeugen. Wenn diese Bedingung erfüllt ist
Z ab =Z ab -Z bv =Z ab e iφ - Z bv e iφ
In Anbetracht dessen
cot φ ab =RωC
cot φ av =1/RωC
Wenn wir dann die rechten Seiten der letzten Gleichungen gleichsetzen, erhalten wir
Daraus lässt sich die Frequenz der erzeugten Schwingungen bestimmen
Aus der Beziehung wird der Rückkopplungskoeffizient β ermittelt, der zur Selbsterregung des Stromkreises bereitgestellt werden muss
Folglich muss ein Drittel der Ausgangsspannung dem Verstärkereingang zugeführt werden, d. h. zur Gewährleistung des Amplitudengleichgewichts muss der Verstärker einen Verstärkungsfaktor K = 3 haben.
Um die nichtlineare Verzerrung zu reduzieren, die bei solch starker Rückkopplung auftritt, wird eine automatisch gesteuerte Gegenkopplung in die Schaltung eingeführt. Sein Stromkreis besteht aus einem Thermistor T und einem Widerstand R k1. Mit zunehmender Ausgangsspannung nimmt der Thermistorstrom zu, sein Widerstand und damit die Spannung an ihm nimmt ab und die am Widerstand R k1 gebildete Gegenkopplungsspannung nimmt zu. Durch die einstellbare Gegenkopplung wird die Spannungskonstanz am Steuergitter der Lampe L 1 erhöht. Die Schaltung verfügt außerdem über eine ungeregelte negative Stromrückkopplung: Das Steuergitter der Lampe L 2 erhält eine Rückkopplungsspannung vom Widerstand R k2.
Breit praktische Anwendung Habe auch RC-Generatoren mit einer Phasenschieberkette. Um die Phase der Ausgangsspannung (Spannung an der Anode) um 180° zu drehen, verwenden diese Schaltungen Phasenschieber, die RC-Schaltungen anstelle einer Lampe verwenden, wie es bei der vorherigen Schaltung der Fall war. An Reis. 170, geb Dargestellt ist ein Diagramm eines solchen RC-Generators mit einer viergliedrigen Phasenschieberkette. Jedes Glied dreht die Phase um einen Winkel φ = 180/n, wobei n die Anzahl der Glieder ist. Im betrachteten Schema beträgt der Winkel φ = 180/4 = 45°.
Der Selbsterregungsprozess wird durch ein Vektordiagramm veranschaulicht ( Reis. 170, in). Der durch Schwankungen im Stromkreis auftretende Anodenwechselstrom Ia erzeugt an der Anode eine zum Strom gegenphasige Wechselspannung Ua. Diese Spannung wird an das erste Glied der Phasenschieberkette R 1 C 1 angelegt, wobei der Strom der Spannung U R1C1 um 45° voreilt und am Widerstand R 1 eine Spannung U R1 erzeugt, die in Phase mit dem Strom ist . Die Spannung U R1 wird im Verhältnis zum Stromkreis R 2 C 2 eingegeben.
Somit wird durch allmähliches Drehen der Phase der Anodenspannung am Widerstand R 4 (am Lampengitter) eine Signalspannung gebildet, die in Gegenphase zur Anodenspannung ist, d. h. die Phasengleichgewichtsbedingung ist erfüllt. Darüber hinaus ist es für eine stabile Erzeugung erforderlich, dass die Schaltungsverstärkung K bei der Erzeugungsfrequenz gleich oder größer als der Dämpfungskoeffizient d der Phasenverschiebungskette ist.
Die Frequenz der erzeugten Schwingungen wird durch die Formel bestimmt
(296)
mit der Verstärkerverstärkung K = 18,4.
Einflammig RC-Generator Es ist klein und einfach im Design, hat aber eine Reihe von Nachteilen:
- a) eine leichte Erhöhung der Rückkopplung oder Verstärkung führt zu einer starken Verzerrung der Form der erzeugten Schwingungen;
- b) RC-Schaltungen umgehen die Anodenlast und daher ist es oft schwierig, die notwendige Verstärkung für die Selbsterregung zu erreichen;
- c) Die Dämpfung der Phasenverschiebungskette hängt von der Frequenz ab. Daher müssen beim Entwurf eines Generators, der für den Betrieb in einem ziemlich breiten Frequenzbereich ausgelegt ist, eine nichtlineare einstellbare Gegenkopplung und eine automatische Verstärkungsregelung in die Schaltung eingeführt werden.
R.C.Selbstoszillator mit passender Stufe und Phasenschieberschaltung
Der Hauptvorteil von RC-Selbstoszillatoren ist die Fähigkeit, stabile niederfrequente Schwingungen (bis zu 20 kHz) zu erzeugen. Der Nachteil solcher Generatoren besteht darin, dass sie im Vergleich zu LC-Selbstoszillatoren nicht wirtschaftlich sind, da RC-Selbstoszillatoren in einem sanften Selbsterregungsmodus arbeiten.
Bei RC-Selbstoszillatoren werden RC-Filter verwendet, um eine selektive Schaltung aufzubauen. Bei dem betrachteten Selbstoszillator wird eine positive Rückkopplungsschaltung durch sequentielles Verbinden mehrerer RC-Filter aufgebaut.
Betrachten wir die Prozesse, die im RC-Filter in Abbildung 16, a, ablaufen. Der Übersichtlichkeit halber erläutern wir die Erklärung anhand eines Vektordiagramms (Abbildung 16, b). Wenn am Eingang die Spannung Uin anliegt, fließt der Strom i im Stromkreis. Dieser Strom erzeugt einen Spannungsabfall am Kondensator U C und am Widerstand U R. Die Spannung U R ist zugleich die Ausgangsspannung Uout. Die Spannung Uout ist in Phase mit dem Strom i und die Spannung U C ist gegenüber Uout um 90° verschoben. Die Spannung am Eingang der Schaltung ist gleich der geometrischen Summe der Vektoren Uout und U C und entspricht dem Vektor Uin. Die Vektoren Uin und Uout sind relativ zueinander um einen Winkel j phasenverschoben.
Abbildung 16 – Grundlagen Elektrischer Schaltplan RC-Filter und Vektordiagramm zur Erläuterung der darin ablaufenden Prozesse.
Der Winkel j kann durch Verringern der Kapazität des Kondensators vergrößert werden. Wie aus Diagramm j ersichtlich ist<90°. Поэтому для выполнения баланса фаз необходимо последовательное включение нескольких фильтров. При этом главным условием является равенство сдвига фаз каждым из фильтров, в противном случае каждый из фильтров будет иметь свою резонансную частоту, отличную от других фильтров и колебания будут отсутствовать. На практике используют последовательное включение трех фазосдвигающих звеньев, каждое из которых дает сдвиг фазы 60°, или четырех звеньев, каждое из которых дает сдвиг фазы 45°. На рисунке 17 приведены две возможные трехзвенные фазосдвигающие цепи. Временные диаграммы напряжений на выходе каждого звена этих цепей приведены на рисунке 18.
Abbildung 17 – Schematische Diagramme von Drei-Link-Phasenschieberschaltungen
Die Frequenz der erzeugten Schwingungen bei Verwendung dieser Schaltkreise wird durch die Ausdrücke bestimmt:
für das Diagramm in Abbildung 17, a
fg=0,065/R.C. (27)
Abbildung 18 – Zeitdiagramme der Spannungen am Ausgang von Phasenschieberschaltungsverbindungen
für das Diagramm in Abbildung 17, b
fg=0,39/R.C. (28)
wobei R = R 1 = R 2 = R 3 und C = C 1 = C 2 = C 3
Somit erfüllen die Filter im betrachteten Generator mehrere Funktionen gleichzeitig: Sie bestimmen die Frequenz der erzeugten Schwingungen, bestimmen die Form der Schwingungen und sind an der Umsetzung des Phasengleichgewichts beteiligt.
Das Schaltbild eines RC-Selbstoszillators mit Anpassungsstufe und Phasenschieberschaltung ist in Abbildung 19 dargestellt.
In diesem Generator wird die Verstärkerstufe mit dem Transistor VT1 aufgebaut. Die Verstärkerlast ist Widerstand R3. Die dreigliedrige Phasenverschiebungskette besteht aus den Elementen C4, C5, C6 und R4, R5, R6. Wird eine Anpassungsstufe verwendet, um den niedrigen Eingangswiderstand des Transistors VT1 an den Widerstand der Phasenschieberschaltung anzupassen? Emitterfolger. Diese Kaskade ist auf dem Transistor VT2 aufgebaut, der nach einer Schaltung mit einem gemeinsamen Kollektor verbunden ist. Ohne diese Kaskade umgeht der niedrige Eingangswiderstand von VT1 den Rückkopplungskreis und verringert den Rückkopplungskoeffizienten erheblich
Abbildung 19 – Schematische Darstellung eines RC-Oszillators mit einer Anpassungsstufe und einer Phasenverschiebungsschaltung
führt zur Nichteinhaltung der Amplitudengleichgewichtsbedingung. Die Emitterfolgerlast ist der Widerstand R9. Die Vorspannung wird den Transistoren über die Spannungsteiler R1, R2 und R7, R8 zugeführt. Die Elemente C1 R10 sind ein Leistungsfilter. C2 C3 C7 sind Isolationskondensatoren. Der Rückkopplungskoeffizient eines solchen Generators beträgt 1/29, daher muss die Verstärkerverstärkung Kus? 29 betragen, um die Amplituden auszugleichen.
RC-Selbstoszillator mit Phasenausgleichsschaltung
Bei Generatoren mit einer geraden Anzahl von Verstärkungsstufen ist der Einsatz von Phasenschieberschaltungen im Mitkopplungskreis nicht erforderlich. Um Schwingungen der erforderlichen Frequenz in der Ausgangsspannung solcher Generatoren zu isolieren, ist im Rückkopplungskreis ein Vierpolnetzwerk mit frequenzselektiven Eigenschaften (Phasenausgleichsschaltung) enthalten. Das schematische elektrische Diagramm eines solchen Netzwerks mit vier Anschlüssen ist in Abbildung 20 dargestellt.
Um Schwingungen zu erzeugen, ist es erforderlich, dass dieses Vierpolnetzwerk keine Phasenverschiebung zwischen der Eingangsspannung Uin und der Ausgangsspannung Uout einführt, d. h. jin muss gleich jout sein. Die Häufigkeit, mit der j in = j out ist, wird durch den Ausdruck bestimmt
Abbildung 20 – Schematische Darstellung eines frequenzselektiven Quadripols
Fg=1/2P ? R 1 C 1 R 2 C 2 (29)
Es ist praktisch, R 1 =R 2 =R, C 1 =C 2 =C zu wählen, dann nimmt Ausdruck 26 die Form an
Fg=1/2P R.C. (30)
Bei allen anderen Frequenzen tritt eine Phasenverschiebung auf, was bedeutet, dass bei diesen Frequenzen die Bedingung des Phasengleichgewichts nicht erfüllt ist und es bei diesen Frequenzen keine Schwingungen gibt.
Der Rückkopplungskoeffizient beträgt in diesem Fall 1/3, und daher muss die Verstärkung des Oszillatorverstärkers mindestens 3 betragen, um die Amplituden auszugleichen.
Das Schaltbild eines RC-Selbstoszillators mit Phasenausgleichsschaltung ist in Abbildung 21 dargestellt.
Abbildung 21 – Schematische Darstellung eines RC-Oszillators mit Phasenausgleichsschaltung
In diesem Generator ist der Verstärker auf zwei Verstärkungsstufen aufgebaut, die auf den Transistoren VT1 und VT2 aufgebaut sind. Die Last dieser Stufen sind die Widerstände R3 und R5. Die Vorspannung wird den Transistoren durch einen festen Basisstrom über die Widerstände R2 und R4 zugeführt. Die Elemente C1, R1, C2 und R2 bilden einen Phasengleichgewichtskreis im positiven Rückkopplungskreis. Die Elemente C4 und C5 sind Isolationskondensatoren. R6 C3 Leistungsfilterelemente. Die Amplitudenbalance-Bedingung wird in dieser Schaltung durch zwei Verstärkungsstufen erfüllt, mit deren Hilfe eine Verstärkung von 3 leicht erreicht wird. Phasenbalance wird durch die Verbindung zweier Transistoren gemäß einer Schaltung mit einem gemeinsamen Emitter erreicht (die gesamte Phasenverschiebung in dieser). Fall ist 180°+180°=360°).
RC-Oszillator mit Wien-Brücke
Der Vorteil dieses Generators ist die Möglichkeit, die Frequenz der erzeugten Schwingungen zu ändern. Der elektrische Schaltplan dieses Generators ist in Abbildung 22 dargestellt.
Abbildung 22 – Schematische Darstellung eines RC-Oszillators mit einer Wien-Brücke
In diesem Generator verfügt der Verstärker außerdem über zwei Verstärkungsstufen, die auf den Transistoren VT1 und VT2 aufgebaut sind. Die Last dieser Stufen sind die Widerstände R4 und R9. Die Vorspannung wird den Widerständen über die Spannungsteiler R2, R3 und R7, R8 zugeführt.
Die Ausgangsspannung wird dem Verstärkereingang über die Phasengleichschaltung C1 R1 C2 R3 zugeführt, die einer der Arme der Wien-Brücke ist, der zweite Arm wird durch die Elemente R6 R5 gebildet. Der zweite Zweig ist über einen Hochleistungskondensator C5 mit dem Ausgang des Verstärkers verbunden, wodurch die Schaltung R5 R6 keine merkliche Phasenverschiebung erzeugt. Neben positivem Feedback wird auch negatives Feedback eingeführt, das aus den Elementen R5 R10 C5 R6 besteht. Durch die Reduzierung der Verstärkung werden durch negative Rückkopplung die nichtlinearen Verzerrungen der erzeugten Schwingungen erheblich reduziert. Eine Verringerung der Verstärkung führt nicht zu einem Ungleichgewicht der Amplituden, da ein echter zweistufiger Verstärker eine Verstärkung von viel mehr als 3 hat. Darüber hinaus sorgen die Elemente R5 R10 für eine Temperaturstabilisierung des Arbeitspunkts der Transistoren. Die Einstellung der Frequenz der erzeugten Schwingungen im betrachteten Generator erfolgt durch gleichzeitige Einstellung der Widerstandswerte der Widerstände R1 und R3, sie kann jedoch auch durch gleichzeitige Einstellung der Kapazitäten der Kondensatoren C1 und C2 erfolgen.
R.C.-Generator ist ein Generator harmonischer Schwingungen, in dem anstelle eines Schwingsystems Elemente enthalten sind L Und MIT Es wird eine ohmsch-kapazitive Schaltung verwendet ( R.C.-Schaltung) mit Frequenzselektivität.
Durch den Ausschluss von Induktoren aus dem Stromkreis können Größe und Gewicht des Generators insbesondere bei niedrigen Frequenzen deutlich reduziert werden, da mit abnehmender Frequenz die Abmessungen der Induktoren stark zunehmen. Ein wichtiger Vorteil R.C.-Generatoren im Vergleich zu L.C.- Generatoren ist die Möglichkeit ihrer Herstellung mit integrierter Technologie. Jedoch R.C.- Generatoren weisen aufgrund des niedrigen Qualitätsfaktors eine geringe Stabilität der Frequenz der erzeugten Schwingungen auf R.C.-Schaltungen sowie eine schlechte Schwingungsform aufgrund einer schlechten Filterung höherer Harmonischer im Ausgangsschwingungsspektrum.
R.C.-Generatoren können in einem weiten Frequenzbereich (von Bruchteilen eines Hertz bis zu mehreren zehn Megahertz) arbeiten, in Kommunikationsgeräten und in der Messtechnik finden sie jedoch hauptsächlich bei niedrigen Frequenzen Anwendung.
Grundlegende Theorie R.C.-Generatoren wurden von den sowjetischen Wissenschaftlern V.P. Aseev, K.F. Saakov und anderen entwickelt.
R.C.- Der Generator enthält normalerweise einen Breitbandverstärker aus einer Röhre, einem Transistor oder einem integrierten Schaltkreis und R.C.- eine Rückkopplungsschaltung, die selektive Eigenschaften hat und die Schwingfrequenz bestimmt. Der Verstärker kompensiert Energieverluste in passiven Elementen und sorgt dafür, dass die Amplitudenbedingungen für die Selbsterregung erfüllt sind. Die Rückkopplungsschaltung sorgt dafür, dass die Phasenbedingung der Selbsterregung nur bei einer Frequenz erfüllt ist. Nach Art der Rückkopplungsschaltung R.C.-Generatoren werden in zwei Gruppen unterteilt:
mit einer Phasenverschiebung von Null im Rückkopplungskreis;
mit einer Phasenverschiebung im Rückkopplungskreis um 180.
Um die Form der erzeugten Schwingungen zu verbessern R.C. Generatoren verwenden Elemente mit Nichtlinearität, die den Anstieg der Schwingungsamplitude begrenzen. Die Parameter eines solchen Elements ändern sich in Abhängigkeit von der Amplitude der Schwingungen und nicht von ihren Momentanwerten (ein Thermistor, dessen Widerstand vom Grad der Erwärmung durch den durch ihn fließenden Strom abhängt). Durch diese Einschränkung ändert sich die Form der Schwingungen nicht; sie bleiben im stationären Modus harmonisch.
Betrachten wir beide Typen R.C.-Autogeneratoren.
Selbstoszillator mit einer Phasenverschiebung von 180 im Rückkopplungskreis.
Ein solcher Selbstgenerator wird auch Selbstgenerator mit dreigliedriger Kette genannt. R.C..
In den Diagrammen R.C.-Oszillatoren mit einer Phasenverschiebung von 180 verwenden Verstärker im Rückkopplungskreis, um die Phase der Eingangsspannung umzukehren. Ein solcher Verstärker kann beispielsweise ein Operationsverstärker mit invertierendem Eingang, ein einstufiger Verstärker oder ein mehrstufiger Verstärker mit einer ungeraden Anzahl invertierender Stufen sein.
Damit die Phasengleichgewichtsgleichung erfüllt ist, muss die Rückkopplungsschaltung eine Phasenverschiebung OS = 180 bereitstellen.
Um die Struktur der Rückkopplungsschaltung zu untermauern, reproduzieren wir die Phasen-Frequenz-Kennlinien der einfachsten R.C.-Links (Abb. 3,4).
Reis. Option 3 R.C.-Link und sein Phasengang
Reis. 4 Option R.C.-Link und sein Phasengang
Aus den Grafiken geht hervor, dass es sich um eines der einfachsten handelt R.C.-link führt eine Phasenverschiebung von nicht mehr als 90 ein. Daher kann eine Phasenverschiebung von 180 durch Kaskadenschaltung von drei Elementaren erreicht werden R.C.-Links (Abb. 5).
Reis. 5 Schaltungen und Phasengang von Dreielementen R.C.-Ketten
Elemente R.C.- Die Schaltungen sind so ausgelegt, dass eine Phasenverschiebung von 180 bei der Erzeugungsfrequenz erreicht wird. Eine der Generatoroptionen mit einer Drei-Link-Schaltung R.C. siehe Abbildung 6
Reis. 6 Generator mit dreigliedriger Kette R.C.
Der Generator besteht aus einem Widerstandstransistorverstärker und einer Rückkopplungsschaltung. Ein einstufiger Verstärker mit gemeinsamem Emitter erzeugt eine Phasenverschiebung zwischen der Spannung am Kollektor und der Basis K = 180. Um ein Phasengleichgewicht zu erreichen, muss der Rückkopplungskreis daher OS = 180 bei der Frequenz der erzeugten Schwingungen liefern.
Lassen Sie uns den Rückkopplungskreis analysieren, für den wir mithilfe der Schleifenstrommethode ein Gleichungssystem erstellen.
Wenn wir das resultierende System nach dem Rückkopplungskoeffizienten auflösen, erhalten wir den Ausdruck
Aus dem Ausdruck folgt, dass die Phasenverschiebung 180 dann erhalten wird, wenn es sich um einen realen und negativen Wert handelt, d. h.
Daher ist eine Erzeugung bei einer Frequenz möglich
Bei dieser Frequenz beträgt der Modul des Rückkopplungskoeffizienten
Das heißt, um Eigenschwingungen anzuregen, muss der Verstärkerkoeffizient größer als 29 sein.
Die Ausgangsspannung des Generators wird üblicherweise vom Kollektor des Transistors abgenommen. Um harmonische Schwingungen zu erhalten, ist im Emitterkreis ein Thermistor enthalten R T mit positivem Temperaturkoeffizienten des Widerstands. Mit zunehmender Schwingungsamplitude steigt der Widerstand R T nimmt zu und die Tiefe der Gegenkopplung im Verstärker für Wechselstrom nimmt zu bzw. die Verstärkung nimmt ab. Wenn ein stationärer Schwingungsmodus auftritt ( ZU= 1) bleibt der Verstärker linear und es tritt keine Verzerrung der Kollektorstromform auf.
Selbstoszillator mit Null-Phasenverschiebung im Rückkopplungskreis.
Ein charakteristisches Merkmal der Schaltungen R.C.-Oszillatoren mit einer Phasenverschiebung von Null im Rückkopplungskreis sind die Verwendung von Verstärkern, die die Phase des Eingangssignals nicht invertieren. Ein solcher Verstärker kann beispielsweise ein Operationsverstärker mit nichtinvertierendem Eingang oder ein mehrstufiger Verstärker mit einer geraden Anzahl invertierender Stufen sein. Betrachten wir einige mögliche Optionen für Rückkopplungsschaltungen, die eine Phasenverschiebung von Null ermöglichen (Abb. 7).
Reis. 7 Optionen für Rückkopplungsschaltungen, die eine Phasenverschiebung von Null ermöglichen
Sie bestehen aus zwei Links, von denen einer darstellt RС-Link mit einer positiven Phasenverschiebung und der zweite – mit einer negativen Phasenverschiebung. Durch Addition des Phasengangs bei einer bestimmten Frequenz (Erzeugungsfrequenz) kann eine Phasenverschiebung gleich Null erhalten werden.
In der Praxis wird die Phasengleichgewichtsbrücke, oder mit anderen Worten die Wien-Brücke (Abb. 7c), deren Verwendung im Diagramm dargestellt ist, am häufigsten als selektive Schaltung ohne Phasenverschiebung verwendet R.C.-Oszillator mit Nullphasenverschiebung, hergestellt auf einem Operationsverstärker (Abb. 8).
Reis. 8 R.C.-Generator mit Null-Phasenverschiebung im OS-Schaltkreis
In dieser Schaltung wird die Spannung vom Ausgang des Verstärkers über einen aus den Elementen der Wien-Brücke gebildeten Rückkopplungskreis an seinen nichtinvertierenden Eingang angelegt R 1 C 1 und R 2 C 2. Widerstandsschaltung R.R. T bildet eine weitere Rückkopplung – negativ, die den Anstieg der Schwingungsamplitude begrenzen und ihre harmonische Form aufrechterhalten soll. Die Gegenkopplungsspannung wird an den invertierenden Eingang des Operationsverstärkers angelegt. Thermistor R T muss einen negativen Temperaturkoeffizienten des Widerstands haben.
Verstärkung der Rückkopplungsschaltung
muss eine reelle und positive Größe sein, und dies ist möglich, wenn die Gleichheit besteht
Daraus wird die Frequenz der erzeugten Schwingungen bestimmt. Wenn R 1 = R 2 =R, C 1 = C 2 = C, Das
Die Amplitudenbedingung für die Selbsterregung bei der Frequenz 0 erfordert die Erfüllung der Ungleichung
Wenn Gleichheit herrscht R 1 = R 2 = R Und C 1 = C 2 = C gewinnen ZU > 3.
Durch Änderung der Widerstände kann die Schwingfrequenz verändert werden R oder Kondensatorkapazitäten MIT, in der Wien-Brücke enthalten, und die Amplitude der Schwingungen wird durch den Widerstand reguliert R.
Hauptvorteil R.C.- Generatoren vorne L.C.-Generatoren besteht darin, dass erstere für niedrige Frequenzen einfacher zu implementieren sind. Wenn beispielsweise in einem Generatorkreis eine Phasenverschiebung von Null im Rückkopplungskreis vorliegt (Abb. 8) R 1 = R 2 = 1 MOhm, C 1 = C 2 = 1 µF, dann die erzeugte Frequenz
.
Um die gleiche Frequenz zu erreichen L.C.-Generator, Induktivität wäre erforderlich L= 10 16 Hn bei MIT= 1 µF, was schwierig zu implementieren ist.
IN R.C.- Generatoren, es ist möglich, gleichzeitig die Werte der Kondensatoren zu ändern MIT 1 und MIT 2 erhalten Sie einen größeren Frequenzabstimmbereich als dies der Fall ist L.C.-Generatoren. Für L.C.-Generatoren
während für R.C.- Generatoren, mit MIT 1 = MIT 2
Zu den Nachteilen R.C.-Generatoren sollten der Tatsache zugeschrieben werden, dass auf relativ hohe Frequenzen Sie sind schwieriger umzusetzen als L.C.-Generatoren. Tatsächlich kann der Kapazitätswert nicht unter die Installationskapazität gesenkt werden, und eine Verringerung des Widerstandswiderstands führt zu einem Abfall der Verstärkung, was es schwierig macht, die Bedingung der Amplitudenselbsterregung zu erfüllen.
Aufgeführte Vor- und Nachteile R.C.-Generatoren führten zu ihrem Einsatz im Niederfrequenzbereich mit einem großen Frequenzüberlappungskoeffizienten.
Am weitesten verbreitet sind zwei Arten von Phasenverschiebungsketten: die sogenannten Leiterketten (Abbildung 3, a, b) und die Wien-Brücke (Abbildung 3, c).
Reis. 3. Dreigliedrig RС Schaltungen (a, b) und Wien-Brückendiagramm (c)
Leiterketten stellen eine Reihenschaltung von meist drei Leitern dar R.C. Links, jeweils mit identischen Elementen ( R 1 = R 2 = R 3 = R Und C 1 = C 2 = C 3 = C ) sorgt für eine Phasenverschiebung des Signals um 60°. Dadurch wird die Ausgangsspannung gegenüber der Eingangsspannung um 180° verschoben. Je nachdem, welches der Kettenelemente das letzte ist, werden sie entweder benannt MIT -parallel (Abbildung 3,a), oder R -parallel (Abbildung 3, b). Um Schwingungen anzuregen, muss der Verstärker außerdem eine Phasenverschiebung von 180° aufweisen, d. h. es muss invertiert sein. Die Leiterschaltung muss an den invertierenden Eingang des Verstärkers angeschlossen werden.
Die Generatorfrequenz wird durch die Zeitkonstante bestimmt R.C. Ketten. Die Frequenz der erzeugten Sinusschwingungen wird für diese Schaltungen bereitgestellt R 1 = R 2 = R 3 = R Und C 1 = C 2 = C 3 = C berechnet nach folgenden Formeln:
Für Schaltung MIT -parallel
für die Schaltung R -parallel
Um das Amplitudengleichgewicht sicherzustellen, muss die Verstärkung des Verstärkers gleich oder größer als die Dämpfung sein, die durch die Phasenverschiebungskette verursacht wird, über die die Ausgangsspannung dem Verstärkereingang zugeführt wird. Berechnungen zeigen, dass die Dämpfung für die oben genannten Schaltkreise 210 beträgt. Folglich können Schaltkreise, die dreigliedrige Phasenschieberketten mit identischen Gliedern verwenden, nur dann Sinusschwingungen mit einer Frequenz erzeugen, wenn die Verstärkerverstärkung 210 übersteigt. Wien-Brücke (Kette) (Abbildung 3,c) besteht aus zwei RС Links Die erste Verbindung besteht aus einer Reihenschaltung R Und MIT und hat Widerstand
Die zweite Verbindung besteht aus einer Parallelschaltung derselben R Und MIT und hat Widerstand
Der Übertragungskoeffizient der positiven Rückkopplungsverbindung wird durch den Ausdruck bestimmt
von wo nach der Auswechslung Z1 Und Z2 , wir werden es finden
Wenn die Bedingung erfüllt ist
dann ist die Phasenverschiebung Null und .
In diesem Fall kann die Frequenz des Generators durch die Formel bestimmt werden
Somit erzeugt die Wien-Brücke bei der „Quasi-Resonanz“-Frequenz keine Phasenverschiebung und weist eine Dämpfung von 1/3 auf. Daher muss eine Wien-Brücke in den positiven Rückkopplungskreis eines Verstärkers einbezogen werden, dessen Leerlaufverstärkung beträgt Betriebssystem muss mindestens 3 betragen. Der Einsatz einstufiger Verstärkerschaltungen ist in diesem Fall nicht möglich. Bei Stufen mit gemeinsamem Emitter oder gemeinsamer Quelle beträgt die Phasenverschiebung zwischen den Eingangs- und Ausgangssignalen 180° , was ihre Verwendung ausschließt, weil In diesem Fall wird die Phasengleichgewichtsbedingung verletzt. Schaltungen mit einem gemeinsamen Kollektor oder einer gemeinsamen Quelle haben, obwohl sie die Phasen des Signals nicht umkehren, einen Spannungsverstärkungskoeffizienten von weniger als eins, wodurch es unmöglich ist, die Amplitudenausgleichsbedingung zu erfüllen. Verstärkerstufen mit gemeinsamer Basis oder gemeinsamem Gate haben einen sehr niedrigen Eingangswiderstand, der bei Einführung einer Rückkopplung seinen Ausgang überbrückt und so seinen Übertragungskoeffizienten verringert. Daher erweist es sich als sehr schwierig, die Gleichgewichtsbedingung zu erfüllen. Daher wird beim Aufbau eines Generators mit diskreten Elementen ein zweistufiger Verstärker verwendet.
Der einfachste Weg, einen Generator aufzubauen, ist auf einer Wien-Brücke mit einem Operationsverstärker. Da ist eine Kette drin POS, gebildet durch die Wien-Brücke, kann an einen direkten, nicht invertierenden Eingang angeschlossen werden, und die gewünschte Verstärkung kann durch einen Widerstandsteiler in der Schaltung eingestellt werden OOC, verbunden mit dem invertierenden Eingang (Abbildung 4).
Reis. 4. Generatorbasiert Operationsverstärker
Widerstandsverhältnis in einem Stromkreis OOC, Um sicherzustellen, dass die Amplitudenausgleichsbedingung erfüllt ist, muss die Beziehung da erfüllt sein Die Verstärkung für das dem nichtinvertierenden Eingang zugeführte Signal ist um eins größer als das Verhältnis der angegebenen Widerstände.
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