Eigenbewegungen und Raumgeschwindigkeiten von Sternen. Vortrag zum Thema „Raumgeschwindigkeit von Sternen“. Zusammenhang zwischen der Eigenbewegung von Sternen und ihren Koordinaten
Der Stern im Sternbild Ophiuchus Barnard hat die schnellste Eigenbewegung. In 100 Jahren legt er 17,26 Zoll zurück und in 188 Jahren verschiebt er sich um die Größe des Durchmessers der Mondscheibe. Der Stern hat eine Entfernung von 1,81 pc. Verschiebung der Sterne in 100 Jahren
Sterne bewegen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und befinden sich in unterschiedlicher Entfernung vom Beobachter. Dadurch ändern sich die relativen Positionen der Sterne im Laufe der Zeit. Während eines Menschenlebens ist es fast unmöglich, Veränderungen in der Kontur des Sternbildes festzustellen. Wenn man diese Veränderungen über Jahrtausende hinweg verfolgt, werden sie deutlich spürbar.
Die Raumgeschwindigkeit eines Sterns ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Stern relativ zur Sonne im Raum bewegt. Die Essenz des Doppler-Effekts: Die Linien im Spektrum einer Quelle, die sich dem Beobachter nähert, werden zum violetten Ende des Spektrums verschoben, und die Linien im Spektrum einer sich entfernenden Quelle werden zum roten Ende des Spektrums verschoben (relativ zu die Lage der Linien im Spektrum einer stationären Quelle). Komponenten der Eigenbewegung von Sternen μ – Eigenbewegung des Sterns π – Jahresparallaxe des Sterns λ – Wellenlänge im Spektrum des Sterns λ 0 – Wellenlänge der stationären Quelle Δλ – Verschiebung der Spektrallinie c – Lichtgeschwindigkeit (3·10 5 km/s)
1 Option
1. Welche Schicht der Erdatmosphäre absorbiert den Großteil der ultravioletten Strahlung? Antwort: Ozon
2. Wie kann man die Farbtemperatur eines Sterns bestimmen? Antwort: nach dem Wienschen Gesetz λ*T=b (b ist die Wiensche Konstante, b=2,9* m*K
3. Beschreiben Sie die Methode, mit der Sie ermittelt haben chemische Zusammensetzung Sonne. Antwort: Verwendung der Spektralanalyse.
4. Beobachtungen haben gezeigt, dass der Sonnenaktivitätsindex, gemessen in Wolf-Zahlen, derzeit W=123 beträgt und die Anzahl aller Sonnenflecken f=33 beträgt. Bestimmen Sie die Anzahl der Gruppen g auf der Sonnenscheibe, indem Sie den Faktor k in der Formel W=k(10g+f) gleich eins nehmen . Antwort: Um die Anzahl der Gruppen zu ermitteln, d. h. Unbekannt aus der obigen Formel, müssen Sie die Werte bekannter Größen in die Formel einsetzen. Wir erhalten 123=1(10g + 33). Oder 123 = 10g + 33. Oder 10g = 90, daher die Anzahl der Gruppen g=90/10 = 9 Gruppen.
5. Bestimmen Sie die Änderung der Helligkeit des Cepheiden in der Sterngröße, wenn sich seine Temperatur bei konstantem Radius von 7200 K auf 6000 K ändert.
Option 2
1. Welche Schicht der Sonne ist die Hauptquelle des sichtbaren Lichts? Antwort: Photosphäre
2. Wie kann man die Größe der Tangentialgeschwindigkeit von Sternen relativ nahe am Beobachter bestimmen? Antwort: durch die Verschiebung des Sterns auf der Himmelskugel =4,74 .
3. Wie verändert sich die Position der Spektrallinien im Spektrum eines Sterns, wenn er sich dem Beobachter nähert? ? Antwort: Licht von einer sich nähernden Quelle wird blauer (Frequenz nimmt zu) und Licht von einer sich bewegenden Quelle wird röter (Frequenz nimmt ab).
4. Bestimmen Sie die Masse der Galaxie (M), wenn die Sterne in einem Abstand von r=20 kpc von ihrem Kern mit einer Geschwindigkeit von v=350 km/s rotieren .
Antwort: M= = = =3673* oder
20 kpc=R~2*10^4*30^11*180*3600/3,14~12,4*10^20 m. Daher M~2,2*10^42 kg.
5. Die Galaxie bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 8 % der Lichtgeschwindigkeit von uns weg. Welchen Wert nimmt die Wasserstofflinie (λ=410 nm) im Spektrum dieser Galaxie ein? Antwort: h=h0*SQR[(1+v/c)/(1-v/c)]
Option 3
1.
Wie heißt der Zweig der Astronomie, in dem Himmelsobjekte mit Geräten außerhalb der Erdatmosphäre untersucht werden? Antwort: Außeratmosphärische Astronomie
2. Welche Temperatur haben gelbe Sterne wie die Sonne? Antwort: 6000 K
3. Wie wird Energie vom Inneren der Sonne in die Photosphäre übertragen? Begründen Sie Ihre Antwort mit einer Zeichnung. Antwort: Energie wird durch Konvektion übertragen. Der Grund für das Auftreten von Konvektion in den äußeren Schichten der Sonne ist der gleiche wie in einem Gefäß mit kochendem Wasser: Die von der Heizung kommende Energiemenge ist viel größer als die, die durch Wärmeleitfähigkeit abgeführt wird. Daher beginnt sich der Stoff zu bewegen und beginnt selbst Wärme zu übertragen. Die Konvektionszone reicht fast bis zur sichtbarsten Sonnenoberfläche (Photosphäre).
4. Bestimmen Sie die Pulsationsperiode des Cepheiden, wenn die durchschnittliche Dichte seiner Materie 5* kg/ beträgt. Die durchschnittliche Dichte der Sonnenmaterie beträgt 1,4* kg/. Antwort: P ist die Pulsationsperiode in Tagen, - durchschnittliche Dichte (in Einheiten der durchschnittlichen Dichte der Sonne)
P= = ; = =3,57* ; P= = =3,36*
5. Im Spektrum der Galaxie ist die Wasserstofflinie = 656,3 nm um Δλ = 21,9 nm zum roten Ende des Spektrums verschoben. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, mit der sich die Galaxie entfernt, und ihre Entfernung. Antwort: = = =0,1*
Option 4
1. In welchem Bereich liegt die maximale Sonneneinstrahlung? Antwort: Infrarot
2. Wie verändert sich die Strahlungsleistung eines vollständig schwarzen Körpers mit steigender Temperatur? Antwort: Die Strahlungsleistung eines vollständig schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur (Stefan-Boltzmann-Gesetz) T=
3. 
Bestimmen Sie die Zeit, die koronale Massenauswurfpartikel von der Sonne benötigen, um die Erde zu erreichen, wenn ihre Geschwindigkeit 1000 km/s beträgt. Antwort: Die Entfernung von der Sonne zur Erde beträgt 149.600.000 km und die Bewegungsgeschwindigkeit beträgt 1000 km/s, was bedeutet: t=S/V=149.600.000/1000=149.600 Sekunden oder 2.493 Minuten, 20 Sekunden oder 41 Stunde, 33 Minuten, 20 Sekunden.
4. Der Stern Altair (Orla) hat eine jährliche Parallaxe von 0,198'', eine Eigenbewegung von 0,658'' und eine Radialgeschwindigkeit von -26 km/s. Bestimmen Sie die Größe (tangential im Internet in der Bedingung) der räumlichen Geschwindigkeit dieses Sterns.
5. Die Quellstrahlung zeichnet sich durch eine Frequenz von 4,5* Hz aus. Bestimmen Sie die Temperatur dieser Quelle, wenn ihre Eigenschaften denen eines absolut schwarzen Körpers nahe kommen. Antwort: Wir verwenden das Wiener Gesetz: = T= = =435 Grad
Option 5
1. Wie heißt der Winkel, in dem die Halbachse der Erdumlaufbahn von einem Stern aus sichtbar ist, senkrecht zur Richtung des Sterns? Antwort: jährliche Parallaxe ( )
2. Wie verschieben sich die Spektrallinien im Spektrum eines Sterns, wenn er sich entlang der Sichtlinie vom Beobachter entfernt? Antwort: Wenn sich nach dem Doppler-Prinzip eine Lichtquelle (oder der Beobachter selbst) entlang der Sichtlinie bewegt, verschieben sich die Spektrallinien gemäß der Formel proportional zur Radialgeschwindigkeit = . - Radialgeschwindigkeit, c - Lichtgeschwindigkeit, λ - Wellenlänge der Spektrallinie und Δλ - Verschiebung dieser Linie. Wenn die Lichtquelle entfernt wird, verschieben sich die Spektrallinien zur roten Seite des Spektrums, und wenn man sich nähert - in Lila.
3. 
Bestimmen Sie die Entfernung zur Galaxie, wenn darin ein neuer Stern entdeckt wird, dessen scheinbare Helligkeit gleich ist und dessen absolute Helligkeit gleich ist
4. Wie oft erhielt die Beleuchtung von Sirius (α Canis Major), mehr Beleuchtung vom Nordstern (α Ursa Minor), wenn ihre scheinbaren Helligkeiten jeweils gleich sind
5. Bestimmen Sie die Masse des Großen Gasstaubnebels im Orion, wenn seine scheinbaren Winkelabmessungen etwa betragen, der Abstand zu ihm 400 pc beträgt und die Dichte des Gasstaubmediums etwa beträgt.
Option 6
1. In welcher Schicht der Erdatmosphäre wird der Großteil der Infrarotstrahlung der Sonne absorbiert? Antwort: in der Ozonschicht
2. Wie ändert sich die Rotationsperiode der Sonne um ihre Achse?
3. Wie kann man den linearen Radius eines Sterns bestimmen? Antwort: R=215 (in Sonnenradien)
4. Bestimmen Sie die linearen Abmessungen der Galaxie, wenn sie sich mit einer Geschwindigkeit von 6000 km/s von uns entfernt und eine scheinbare Winkelgröße von 2‘ hat. Antwort: Der lineare Durchmesser der Galaxie beträgt D=r*d"/206265", wobei r = V/H.
H=70 km/ (s*Mpc)
r=6000/70=85,7 Mpc, wobei r die Entfernung zur Galaxie ist
D=85,7 *2′/206265" = 0,0008309 Mpc ≈831pc
5. Der Stern hat die gleiche Temperatur wie die Sonne, aber sein Durchmesser ist zweimal kleiner. Wie weit muss ein Planet von diesem Stern entfernt sein, um von ihm die gleiche Energiemenge zu erhalten, die die Erde von der Sonne erhält? Antwort: Strahlung kommt von der Oberfläche des Sterns, deren Fläche proportional zum Quadrat des Radius ist.
Das heißt, dieser Stern emittiert viermal weniger als die Sonne.
Die Strahlungsmenge pro Flächeneinheit des Planeten ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung vom Stern. Wir benötigen viermal mehr Strahlung (um die Gesamtabnahme der Strahlung des Sterns auszugleichen).
Insgesamt: Der Planet muss doppelt so nah am Stern platziert werden.
Option 7
1. Wie kann man die scheinbare Vergrößerung eines optischen Teleskops bestimmen? Antwort: Ermitteln Sie das Verhältnis des Winkels, in dem das Bild beobachtet wird, zur Winkelgröße des Objekts, wenn Sie es direkt mit dem Auge betrachten (oder vergleichen Sie die Abmessungen eines mit bloßem Auge beobachteten Objekts und die Abmessungen desselben beobachteten Objekts). durch ein Teleskop. Die Vielfalt der Objektabmessungen ist der Vergrößerungsfaktor des Teleskops.)
2. Notieren Sie die Abhängigkeit der Position der maximalen Strahlungsintensität im Spektrum von der Körpertemperatur.
3. Bestimmen Sie die effektive Temperatur der Sonne, wenn ihre Leuchtkraft bekannt ist ( = 3,85* Antwort: T= =
=
4. Bestimmen Sie die Leuchtkraft der Galaxie, wenn sie eine scheinbare Helligkeit hat und sich mit einer Geschwindigkeit von km/s von uns entfernt. Nehmen Sie die Hubble-Konstante gleich 75 km/(s*Mpc).
5. 
Ein Kugelsternhaufen enthält eine Million Hauptreihensterne, von denen jeder eine absolute Helligkeit hat. Bestimmen Sie die scheinbare Helligkeit des Clusters, der sich in einer Entfernung von 10 kpc von uns befindet.
Thema: Astronomie.
Klasse: 10 11
Lehrerin: Elakova Galina Vladimirovna.
Arbeitsort: Städtische Haushaltsbildungseinrichtung
„Sekundarschule Nr. 7“ Kanash, Tschuwaschische Republik
Test zum Thema „Galaxy“.
Die Prüfung und Bewertung von Wissen ist eine Voraussetzung für die Wirksamkeit des Bildungsprozesses.
Die Prüfungsthemenkontrolle kann schriftlich oder in Gruppen mit unterschiedlichen Teilnehmern durchgeführt werden
Ausbildungsstand. Eine solche Prüfung ist durchaus objektiv, zeitsparend,
bietet eine individuelle Herangehensweise. Darüber hinaus können Studierende Tests nutzen
zur Vorbereitung auf Tests und VPR. Die Nutzung des vorgeschlagenen Werkes ist nicht ausgeschlossen
Anwendung anderer Formen und Methoden zur Prüfung der Kenntnisse und Fähigkeiten der Schüler, beispielsweise mündlich
Umfrage, Erstellung von Projektarbeiten, Abstracts, Essays etc. Der Test wird am gegeben
die ganze Lektion.
Die Abschlussprüfung wird zu einem Thema, Abschnitt, sechs Monate lang durchgeführt. Hauptfunktion
kontrollierend. Denn jeder Check hat zwangsläufig auch eine Trainingsfunktion
hilft, Wissen zu wiederholen, zu festigen und in das System einzubringen. Bei der Überprüfung des Tests
Der Test deckt typische Fehler und Schwierigkeiten auf. Vorteile: kann abdecken
großes Materialvolumen. Nachteil: Sie geben eine Kontrolle über das Endergebnis, aber nicht
Zeigen Sie den Fortschritt der Lösung an.
Die Orientierungsfunktion des Überprüfens weist den Lehrer auf Schwachstellen hin Stärken
Beherrschung des Materials. Der Überprüfungsprozess selbst hilft den Schülern, das Wesentliche zu erkennen
studiert, und der Lehrer bestimmt den Grad der Beherrschung dieser Hauptsache.
Bildungsfunktion. Am meisten Hauptfunktion Schecks. Eine Überprüfung hilft bei der Klärung und
Festigung der Kenntnisse zur Durchführung von Testaufgaben. Fördert die Wissensgenerierung
auf ein höheres Niveau. Bildet die Fähigkeit, unabhängig zu sein und mit Büchern zu arbeiten.
Kontrollieren. Für Tests und selbstständiges Arbeiten ist es geeignet
hauptsächlich
Diagnose. Bestimmt die Gründe für den Erfolg und Misserfolg der Studierenden. Durchgeführt
spezielle diagnostische Arbeit, die den Grad des Wissenserwerbs bestimmt (es gibt 4 davon).
Ebene).
Entwicklungsfunktion. Der Test ermittelt die Fähigkeiten des Schülers
Nutzen Sie den Umfang Ihres Wissens und die Fähigkeit, Ihren eigenen Lösungsalgorithmus zu erstellen
Aufgaben.
Bildungsfunktion. Gewöhnt Schüler an Verantwortung, diszipliniert sie,
vermittelt Verantwortungsbewusstsein und die Notwendigkeit einer systematischen Schulung.
Auswertung schriftlicher Prüfungen.
Die Note 5 wird für vollständig ohne Fehler oder Auslassungen erbrachte Leistungen vergeben.
Für die vollständig erbrachte Leistung wird die Note 4 vergeben, wenn es nicht mehr als eine gibt
Fehler und eine Auslassung, nicht mehr als drei Auslassungen.
Die Note 3 wird für Arbeiten vergeben, die in 2/3 der Fälle richtig bzw. richtig erledigt wurden
nicht mehr als einen groben Fehler machen, nicht mehr als drei geringfügige Fehler, einen
ein kleiner Fehler und drei Mängel, bei vier fünf Mängel.
Die Note 2 wird für Arbeiten vergeben, bei denen die Anzahl der Fehler und Auslassungen über der Norm liegt
Note 3 oder weniger als 2/3 der Arbeit korrekt abgeschlossen.
Option I:
≈
≈
≈
75 km/s
47 km/s
14 km/s
200 km/s. Schätzen Sie die Masse der Galaxie.
1. Bestimmen Sie die räumliche Bewegungsgeschwindigkeit des Sterns anhand der Radialmodule
und tangentiale Komponenten dieser Geschwindigkeit sind jeweils gleich +30 und
29 km/s. In welchem Winkel bewegt sich dieser Stern zur Sichtlinie des Beobachters?
α
υ
= 44,5˚
A.
= 42 km/s,
α
υ
= 56,75˚
= 200 km/s,
B.
υ
α
IN.
= 896 km/s,
= 78˚
2. Bestimmen Sie die Größe der Tangentialkomponente der Geschwindigkeit des Sterns, falls vorhanden
Die jährliche Parallaxe beträgt 0,05 Zoll und die Eigenbewegung beträgt 0,15 Zoll.
A.
B.
IN.
3. Eine Galaxie in einer Entfernung von 150 Mpc hat einen scheinbaren Winkel
Durchmesser 20". Vergleichen Sie seine linearen Abmessungen mit den Abmessungen unserer Galaxie.
A. 3 ∙ 104 pc, was ungefähr viermal kleiner ist als die Größe unserer Galaxie.
B. 1,5 ∙ 104 pc, was ungefähr 2-mal kleiner ist als die Größe unserer Galaxie.
V. 6 ∙ 105 PC, was etwa sechsmal kleiner ist als die Größe unserer Galaxie.
4. Gemessene Rotationsgeschwindigkeit von Sternen um das Zentrum der Galaxie im Abstand r
υ ≈
= 50 kpc davon
A. Mgal. = 9 ∙ 1041kg
B. Mgal. = 78 ∙ 1044kg
V. Mgal. = 68 ∙ 1051kg
5. Welche Methoden werden verwendet, um die Verteilung von Sternen und den interstellaren Raum in der Galaxie zu untersuchen?
Substanzen?
A. Untersuchung der Eigenstrahlung interstellarer Materie.
B. Indem man die Anzahl der Sterne in kleinen Bereichen des Himmels zählt und deren eigene Strahlung untersucht
interstellare Materie und ihre Absorption stellarer Strahlung.
B. Durch Zählen der Anzahl der Sterne in kleinen Bereichen des Himmels.
Option II:
1. Der Stern bewegt sich im Weltraum mit einer Geschwindigkeit von 50 km/s auf den Beobachter zu
in einem Winkel von 30˚ zur Sichtlinie. Was sind die Radial- und Tangentialmodule?
Komponenten der Geschwindigkeit des Sterns?
A. υt = 50 km/s; υr = 30 km/s.
B. υt = 75 km/s; υr = 96 km/s.
V. υt = 25 km/s; υr = 43 km/s.
2. Berechnen Sie die Größe und Richtung der Radialgeschwindigkeit des Sterns in seinem Spektrum
die der Wellenlänge 5,5 ∙ 10 - 4 mm entsprechende Linie wird nach violett verschoben
enden im Abstand von 5,5 ∙ 10 - 8 mm.
A. 30 km/s, der Stern entfernt sich von uns.
B. 30 km/s, der Stern nähert sich uns.
V. 10 km/s, der Stern nähert sich uns.
3. Die Sonne dreht sich in einer Entfernung von 8 kpc mit einer Geschwindigkeit um das Zentrum der Galaxie
220 km/s. Wie groß ist die Masse der Galaxie in der Umlaufbahn der Sonne?
A. 91,4 ∙ 1047 kg
B. 18,67 ∙ 1044 kg
H. 1,7 ∙ 1041kg
4. Welche Winkelgröße wird unsere Galaxie sehen (deren Durchmesser).
beträgt
3 ∙104 pc) Beobachter in der Galaxie M 31 (Andromedanebel)
im Abstand von 6 ∙105 pc?
A. 10000"
B. 50"
H. 100"
5. Warum folgt die Milchstraße nicht genau dem Großkreis der Himmelssphäre?
A. Da sich unsere Galaxie im Weltraum in Richtung des Sternbildes Hydra bewegt
Geschwindigkeit über 1.500.000 km/h.
B. Weil sich im Weltraum eine riesige Ansammlung von Sternen, Gas und Staub befindet
Gravitationskräfte verdrängen die Sonne aus der Ebene der Galaxie.
B. Weil sich die Sonne nicht genau in der Ebene der Galaxie befindet, sondern nahe daran.
Antworten:
Option I: 1 – A; 2 – B; 3 – B; 4 – A; 5 B.
Option II: 1 – B; 2 – B; 3 – B; 4 – A; 5 – V.
Lösung:
Option I:
Problem Nr. 1: υ2 = υ2
cos
Problem Nr. 2: Die Tangentialgeschwindigkeit wird in km/s ausgedrückt und beträgt υт = 4,74 µ/
π
; Wo
µ Winkelbewegung eines Sterns auf der Himmelskugel pro Jahr oder seine eigene Bewegung;
π
Aufgabe Nr. 3: Bezeichnen wir den Abstand zur Galaxie mit r, den linearen Durchmesser mit
D,
σ
–σ
D = r∙
Winkeldurchmesser, ausgedrückt in Bogensekunden.
Dann ist r = (20 "∙ 1,5 ∙ 108 pc) / (2 ∙ 105)" = 1,5 ∙ 104 pc, was ungefähr 2-mal weniger ist
die Größe unserer Galaxie.
Problem Nr. 4: Die Zentripetalbeschleunigung ist gleich der Erdbeschleunigung,
Deshalb
a = υ2
1 Stück = 3,086 7 ∙ 1016 m.
Mgal. = ((2 ∙105m/s)2 ∙ 5 ∙104 ∙ 3,086 7 ∙ 1016m) / 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2
Mgal. = 9 ∙ 1041kg = 4,5 ∙ 1011M Sonne
υ
– jährliche Parallaxe des Sterns.
= 4,74 km/s ∙ (0,15"/0,05")
/R; a = GMgal/ r2; daher Mgal = υ2
R ; υ2 = (30 km/s) 2 + (29 km/s) 2;
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2;
D und r werden in Parsec ausgedrückt und
t + υ2
α
= 44,5˚
/ 206265". Von hier aus
r = D∙
υ
= 42 km/s;
α
= 30/ 42;
≈
9 ∙ 10
41kg
≈
14 km/s.
σ
σ
/ 206265", wo
R ; υ2
v Sünde
t + υ2
T; υт =
; α υт = 50 km/s ∙ ½ = 25 km/s;
Option II:
Problem Nr. 1: υ2 = υ2
r = υ2 = υ2
r = (50 km/s) 2 (25 km/s) 2; υr = 43 km/s
υ2
Aufgabe Nr. 2: Aus der Formel zur Berechnung der Radialgeschwindigkeit ermitteln wir υr = Δ ∙ s/λ λ0
υr. Um υr zu bestimmen, ist es notwendig, die Verschiebung der Spektrallinie zu messen, d. h. vergleichen
die Position einer bestimmten Linie im Spektrum eines Sterns mit der Position dieser Linie im Spektrum
stationäre Lichtquelle. Radialgeschwindigkeit einer zurückweichenden Quelle
stellt sich mit einem Pluszeichen heraus, und das sich nähernde mit einem Minuszeichen.
Modul υr = (5,5 ∙ 10 – 8 mm / 5,5 ∙ 10 – 4 mm) ∙ 3 ∙ 105 km/s = 30 km/s; Modul υr = 30 km/s;
Da die Linien zum violetten Ende verschoben sind, nähert sich der Stern uns.
c/rc; υ2
σ
/ 206265". Von hier aus
r = D∙
σ
C ; Mgal = υ2
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2.
/ 206265", wo
D und r werden in Parsec ausgedrückt und
c ∙ r c / G =((2,2 ∙105m/s)2 ∙ 2,4 ∙1020m) / (6,67 ∙ 10 – 11N∙m2/kg2) = 1,7 ∙ 1041kg oder
Problem Nr. 3: Zentripetalbeschleunigung der Sonne unter
durch die Anziehungskraft der Masse der Galaxie: a = υ2
c – Geschwindigkeit der Sonne, r c –
für die Sonne;
a = GMgal/ r2
Galaxienmasse:
Mgal = υ2
Mgal = 1,7 ∙ 1041 kg = 8 ∙ 1010 Msol
Aufgabe Nr. 4: Bezeichnen wir den Abstand zur Galaxie mit r, den linearen Durchmesser mit
D,
σ
– Winkeldurchmesser. Um den Durchmesser der Galaxie zu bestimmen, wenden wir die Formel an:
D = r∙
b – Winkeldurchmesser, ausgedrückt in Bogensekunden.
σ
206265"∙
Literatur:
1. Malakhova I.M.: Didaktisches Material zur Astronomie: Ein Handbuch für Lehrer, / I.M.
Malakhova, E. K. Strout, M.: Education, 1989. 96 S.
2. Orlov V.F.: „300 Fragen zur Astronomie“, Verlag „Prosveshchenie“, / V.F. Orlow
Moskau, 1967.
3. Moshe D.: Astronomie: Buch. für Studenten. Pro. aus dem Englischen / Ed. A.A. Gurshtein./ D.
Moshe – M.: Bildung, 1985. – 255 S.
4. VorontsovVilyaminov B.A. „Astronomie“, / B.A. VorontsovVilyaminov, E.K. Strout;
Verlag „Drofa“.
5. Levitan E.P., „Astronomie“: Lehrbuch. für die 11. Klasse, Allgemeinbildung. Institutionen/ E.P.
Levitan: M.: „Aufklärung“, 1994. – 207 S.
6. Charugin V.M. Astronomie. 1011 Klassen: Lehrbuch. für die Allgemeinbildung Organisationen: einfach
Ebene / V. M. Charugin. – M.: Bildung, 2018. – 144 S.: Abb. – (Kugeln 111).
r / D = 3 ∙104 Stück ∙ (2 ∙ 105)" / 6 ∙105 Stück = 10000"
Fragen zum Programm:
Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeiten von Sternen;
Eigentümliche Geschwindigkeiten von Sternen und der Sonne in der Galaxie;
Rotation der Galaxie.
Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeiten von Sternen, besondere Geschwindigkeiten von Sternen und der Sonne in der Galaxie
Ein Vergleich der über längere Zeiträume ermittelten äquatorialen Koordinaten derselben Sterne zeigte, dass sich a und d im Laufe der Zeit ändern. Ein erheblicher Teil dieser Veränderungen wird durch Präzession, Nutation, Aberration und jährliche Parallaxe verursacht. Wenn wir den Einfluss dieser Gründe ausschließen, nehmen die Veränderungen ab, verschwinden aber nicht vollständig. Die verbleibende Verschiebung des Sterns auf der Himmelskugel über ein Jahr hinweg wird Eigenbewegung des Sterns m genannt. Sie wird in Bogensekunden pro Jahr ausgedrückt.
Um diese Bewegungen zu bestimmen, werden Fotoplatten verglichen, die über große Zeitintervalle von 20 Jahren oder mehr aufgenommen wurden. Indem die Forscher die resultierende Verschiebung durch die Anzahl der vergangenen Jahre dividieren, erhalten sie die Bewegung des Sterns pro Jahr. Die Genauigkeit der Bestimmung hängt von der Zeit ab, die zwischen zwei Bildern vergeht.
Die Eigenbewegungen verschiedener Sterne unterscheiden sich in Größe und Richtung. Nur ein paar Dutzend Sterne haben Eigenbewegungen von mehr als 1 Zoll pro Jahr. Die größte bekannte Eigenbewegung von Barnards „fliegendem“ Stern beträgt m = 10″,27. Die meisten Sterne haben eine Eigenbewegung von Hundertstel und Tausendstel einer Bogensekunde pro Jahr. Die besten modernen Definitionen erreichen 0,001 pro Jahr. Über lange Zeiträume, die Zehntausenden von Jahren entsprechen, ändern sich die Muster der Sternbilder stark.
Die Eigenbewegung des Sterns erfolgt entlang eines großen Kreisbogens mit konstanter Geschwindigkeit. Die direkte Bewegung ändert sich um einen Betrag m a , der als Eigenbewegung bei der Rektaszension bezeichnet wird, und die Deklination ändert sich um einen Betrag m d , der als Eigenbewegung bei der Deklination bezeichnet wird.
Die Eigenbewegung des Sterns wird nach folgender Formel berechnet:
Wenn die Eigenbewegung des Sterns pro Jahr und die Entfernung r in Parsec bekannt sind, ist es nicht schwierig, die Projektion der Raumgeschwindigkeit des Sterns auf die Himmelsebene zu berechnen. Diese Projektion heißt Tangentialgeschwindigkeit V t und wird nach der Formel berechnet:
Wo R- Entfernung zum Stern, ausgedrückt in Parsec.
Um die Raumgeschwindigkeit V eines Sterns zu ermitteln, muss man seine Radialgeschwindigkeit Vr kennen, die durch die Doppler-Verschiebung der Linien im Spektrum bestimmt wird, und Vt, die durch die jährliche Parallaxe und m bestimmt wird. Da V t und V r senkrecht zueinander stehen, ist die Raumgeschwindigkeit des Sterns gleich:
V = Ö(V t 2 + V r 2).
Um V zu bestimmen, muss der Winkel q angegeben und mithilfe seiner Funktionen ermittelt werden:
Der Winkel q reicht von 0 bis 180°.
|
|
Die Richtung der Eigenbewegung wird durch den Positionswinkel y angegeben, der entgegen dem Uhrzeigersinn von der nördlichen Richtung des Deklinationskreises des Sterns aus gezählt wird. Abhängig von der Änderung der äquatorialen Koordinaten des Sterns kann der Positionswinkel y Werte von 0 bis 360° annehmen und wird nach den Formeln berechnet:
unter Berücksichtigung der Vorzeichen beider Funktionen. Die räumliche Geschwindigkeit des Sterns bleibt über viele Jahrhunderte hinweg in Größe und Richtung praktisch unverändert. Wenn man daher V und r des Sterns in der gegenwärtigen Epoche kennt, ist es möglich, die Epoche der größten Annäherung des Sterns an die Sonne zu berechnen und für ihn den Abstand r min , die Parallaxe, die Eigenbewegung, die räumlichen Geschwindigkeitskomponenten und die scheinbare Helligkeit zu bestimmen . Die Entfernung zum Stern in Parsec beträgt r = 1/p, 1 Parsec = 3,26 Licht. Jahr.
Wenn man die Eigenbewegungen und Radialgeschwindigkeiten von Sternen kennt, kann man die Bewegungen von Sternen relativ zur Sonne beurteilen, die sich auch im Raum bewegt. Daher bestehen die beobachteten Bewegungen von Sternen aus zwei Teilen, von denen der eine eine Folge der Bewegung der Sonne und der andere die individuelle Bewegung des Sterns ist.
Um die Bewegungen von Sternen beurteilen zu können, muss man die Bewegungsgeschwindigkeit der Sonne ermitteln und diese aus den beobachteten Bewegungsgeschwindigkeiten der Sterne ausschließen.
Der Punkt auf der Himmelskugel, auf den der Geschwindigkeitsvektor der Sonne gerichtet ist, wird Sonnenscheitelpunkt genannt, und der gegenüberliegende Punkt wird Antiapex genannt.
Apex Sonnensystem liegt im Sternbild Herkules, hat Koordinaten: a = 270 0, d = +30 0. In diese Richtung bewegt sich die Sonne mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 km/s, relativ zu Sternen, die nicht weiter als 100 Prozent von ihr entfernt sind. Im Laufe des Jahres legt die Sonne 630.000.000 km oder 4,2 AE zurück.
Galaxienrotation
Wenn sich eine Gruppe von Sternen mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt, können Sie die allgemeine Bewegung nicht erkennen, wenn Sie sich auf einem dieser Sterne befinden. Anders verhält es sich, wenn sich die Geschwindigkeit ändert, als ob sich eine Gruppe von Sternen um ein gemeinsames Zentrum bewegen würde. Dann ist die Geschwindigkeit der Sterne, die näher am Zentrum liegen, geringer als die der Sterne, die weiter vom Zentrum entfernt sind. Die beobachteten Radialgeschwindigkeiten entfernter Sterne belegen eine solche Bewegung. Alle Sterne bewegen sich zusammen mit der Sonne senkrecht zur Richtung des Zentrums der Galaxie. Diese Bewegung ist eine Folge der allgemeinen Rotation der Galaxie, deren Geschwindigkeit mit der Entfernung von ihrem Zentrum variiert (differentielle Rotation).
Die Rotation der Galaxie weist folgende Merkmale auf:
1. Es tritt im Uhrzeigersinn auf, wenn man die Galaxie von ihrem Nordpol aus betrachtet, der sich im Sternbild Coma Berenices befindet.
2. Die Drehwinkelgeschwindigkeit nimmt mit der Entfernung vom Zentrum ab.
3. Die lineare Rotationsgeschwindigkeit nimmt zunächst zu, wenn sie sich vom Zentrum entfernt. Dann erreicht sie etwa in Sonnenentfernung ihren höchsten Wert von etwa 250 km/s und nimmt danach langsam ab.
4. Die Sonne und die Sterne in ihrer Umgebung vollenden in etwa 230 Millionen Jahren eine Revolution um das Zentrum der Galaxie. Dieser Zeitraum wird als galaktisches Jahr bezeichnet.
Sicherheitsfragen:
- Was ist die Eigenbewegung von Sternen?
- Wie wird die Eigenbewegung von Sternen erkannt?
- Welcher Stern hat die größte entdeckte Eigenbewegung?
- Mit welcher Formel berechnet man die Eigenbewegung eines Sterns?
- In welche Komponenten zerfällt die Raumgeschwindigkeit eines Sterns?
- Wie heißt der Punkt auf der Himmelskugel, in die Richtung, in die sich die Sonne bewegt?
- In welcher Konstellation liegt der Apex?
- Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Sonne relativ zu nahen Sternen?
- Wie weit wandert die Sonne in einem Jahr?
- Was sind die Merkmale der Rotation der Galaxie?
- Wie groß ist die Rotationsperiode der Galaxie?
Aufgaben:
1. Radialgeschwindigkeit des Sterns Beteigeuze = 21 km/s, Eigenbewegung m = 0,032² pro Jahr und Parallaxe R= 0,012². Bestimmen Sie die gesamte räumliche Geschwindigkeit des Sterns relativ zur Sonne und den Winkel, den die Bewegungsrichtung des Sterns im Raum mit der Sichtlinie bildet.
Antwort: q = 31°.
2. Stern 83 Herkules ist weit von uns entfernt D= 100 pc, seine Eigenbewegung beträgt m = 0,12². Wie groß ist die Tangentialgeschwindigkeit dieses Sterns?
Antwort: » 57 km/s.
3. Die Eigenbewegung des Kapteyn-Sterns, der sich in einer Entfernung von 4 pc befindet, beträgt 8,8² pro Jahr und die Radialgeschwindigkeit beträgt 242 km/s. Bestimmen Sie die räumliche Geschwindigkeit des Sterns.
Antwort: 294 km/s.
4. In welcher Mindestentfernung wird sich der Stern 61 Cygni uns nähern, wenn die Parallaxe dieses Sterns 0,3² und seine Eigenbewegung 5,2² beträgt? Der Stern bewegt sich mit einer Radialgeschwindigkeit von 64 km/s auf uns zu.
Antwort: " 2,6 Stk.
Literatur:
1. Astronomischer Kalender. Permanenter Teil. M., 1981.
2. Kononovich E.V., Moroz V.I. Allgemeiner Astronomiekurs. M., Editorial URSS, 2004.
3. Efremov Yu.N. In die Tiefen des Universums. M., 1984.
4. Tsesevich V.P. Was und wie man am Himmel beobachtet. M., 1979.
Bewegung ist ein wesentliches Merkmal jedes materiellen Körpers im Universum. Darüber hinaus nehmen alle astronomischen Objekte gleichzeitig an mehreren Bewegungen teil. Beispielsweise dreht sich die Erde mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung pro Tag um ihre Achse, und ein Punkt am geografischen Äquator hat eine lineare Geschwindigkeit von 0,465 km/s. Die lineare Geschwindigkeit der Erdbewegung auf ihrer zirkumsolaren Umlaufbahn beträgt etwa 30 km/s. Zusammen mit der Sonne bewegt sich die Erde relativ zu den sie umgebenden Sternen mit einer Geschwindigkeit von 4,2 AE auf das Sternbild Herkules zu. pro Jahr (≈19,4 km/s) und zusammen mit den umliegenden Galaxien in Richtung des Sternbildes Schwan mit einer Geschwindigkeit von ≈220 km/s. Die Galaxie selbst ist zusammen mit der Sonne und den sie umgebenden Galaxiensatelliten Teil des lokalen Galaxiensystems und nimmt an der Rotation um dieses System teil. Das lokale System ist ein Mitglied der riesigen Jungfrau und bewegt sich zusammen mit der Galaxie und der Sonne mit einer Geschwindigkeit von ≈ auf das Zentrum des Sternhaufens zu450 km/s.
Die Jungfrau nimmt an der allgemeinen Expansion des Universums teil und bewegt sich daher relativ zu anderen Galaxienhaufen. Man kann argumentieren, dass Bewegung die Morphologie und Entwicklung aller Strukturelemente des Universums und des Universums als Ganzes bestimmt.
Lassen Sie uns auf eine der Methoden zur Bestimmung der Parameter der räumlichen Bewegung eines Sterns eingehen. Vektor räumlichGeschwindigkeitV Sterne werden in zwei Komponenten zerlegt: V r- (oder radiale) Geschwindigkeit und Vτ
- Sterne. Die Geschwindigkeit wird bestimmt durch Doppler-Verschiebung Δλ-Linien
im Spektrum des Sterns:
V r = с × (Δλ /λ ) (km/s), (12)Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit und λ Sterne werden in zwei Komponenten zerlegt: - Standardwert der Wellenlänge der Strahlung einer stationären Laborquelle. Bei Sterne werden in zwei Komponenten zerlegt: < 0 скорость направлена к наблюдателю. Точность определения лучевой скорости ≈ ± > 0 Geschwindigkeit wird vom Beobachter weggerichtet, wenn
0,05 km/s und hängt in der Regel nicht von der Entfernung des beobachteten Objekts ab. Zur Bestimmung der Tangentialgeschwindigkeit Vτ Es werden Messungen von μ des Sterns verwendet, die in Gradsekunden pro Jahr („/Jahr“) gemessen werden. Da die Sterne sehr weit vom Beobachter entfernt sind, ist μ klein. Die Eigenbewegung μ und die Entfernung des Sterns seien bekannt in ah(). Aus dem Dreieck folgt es:
V τ = BA’ = r × sinµ . (13)
Erinnern wir uns daran, dass 1 = 206265 AE. = 3,086× 10 13 km; r () = 1/π'' , wobei π'' -jährliche Parallaxe des Sterns in Gradsekunden. Dann
r (km) = 3,086 × 10 13 km /π''. (14)
In Ausdruck (13), da µ wenige:
sinµ=µ('' /Jahr) × sin 1'' ; 1 Jahr = 3,156 × 10 7 s; Sünde 1'' = 1/206265. Dann
sinµ=µ′′ /6,509 × 10 12 s. (15)
Unter Berücksichtigung von (14) und (15) erhalten wir aus Formel (13) den Wert der Tangentialgeschwindigkeit V τ in km/s:
V τ = (µ″ /π″) × (3,086 × 10 13 km /6,509 × 10 12 s),
V τ = 4,74 × (µ″ /π″ ) (km/s). (16)
Räumliche Geschwindigkeit V:
V = √ V r 2 + V τ 2 . (17) Radialkomponente der Raumgeschwindigkeit. Beachten Sie auch, dass in der Raumgeschwindigkeit des Sterns nur zwei Komponenten aus Beobachtungen bestimmt werden (V r und V τ). ). Der Wert der dritten Komponente, die zur Beschreibung der Bewegung eines Sterns im Raum notwendig ist, wird aus statistischen Überlegungen ermittelt.
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