Kinematische Berechnung des Fahrzeugs. Im Kurbeltrieb eines Verbrennungsmotors wirkende Kräfte Berechnung der Kurbelwelle

Vorlesung 4. KINEMATIK UND DYNAMIK VON KOLBENVERBRENNUNGSMOTOREN 1. Kinematik und Dynamik des Kurbeltriebs 2. Motorauswuchtung Der Kurbeltrieb (CSM) ist die häufigste strukturelle Umsetzung eines wichtigen Funktionselements Wärmekraftmaschine Endkonverter. Das empfindliche Element dieses Konverters ist Kolben 2 (siehe Abb. 1), dessen Unterseite den Gasdruck misst. Die hin- und hergehende und lineare Bewegung des Kolbens (unter dem Einfluss des Gasdrucks) wird mithilfe der Pleuelstange 4 und der Kurbel 5 in eine Drehbewegung der Abtriebskurbelwelle umgewandelt.

Zu den beweglichen Teilen der Kurbelwelle gehört auch das am hinteren Ende der Kurbelwelle montierte Schwungrad. Die mechanische Energie einer rotierenden Kurbelwelle wird durch Drehmoment und Drehzahl n charakterisiert. Zu den stationären Teilen der Kurbelwelle gehören Zylinderblock 3, Zylinderkopf 1 und Pfanne 6. Abb. 1. Diagramm des Kolbenmotors interne Verbrennung: 1 Blockkopf; 2 Kolben; 3 Zylinderblock; 4 Pleuel; 5 Kurbelwellenkurbel; b Sumpf (Ölwanne)

Betriebsbedingungen für KShM-Teile moderne Motoren, verbunden mit dem Einfluss von Gaskräften auf den Kolben, sind durch erhebliche und schnell variierende Geschwindigkeiten und Beschleunigungen gekennzeichnet. Pleuel und Kurbelwelle erhebliche Belastungen wahrnehmen und weiterleiten. Eine Analyse aller auf die Kurbelwelle des Motors wirkenden Kräfte ist erforderlich, um die Festigkeit der Motorelemente zu berechnen, die Belastungen der Lager zu bestimmen, das Gleichgewicht des Motors zu beurteilen und die Motorlager zu berechnen. Das Ausmaß und die Art der Änderung der mechanischen Belastungen, die auf diese Teile einwirken, werden auf der Grundlage kinematischer und dynamischer Untersuchungen der Kurbelwelle bestimmt. Der dynamischen Berechnung geht eine thermische Berechnung voraus, die es ermöglicht, die Hauptabmessungen des Motors (Zylinderdurchmesser, Kolbenhub) auszuwählen und die Größe und Art der Kräfteänderung unter dem Einfluss des Gasdrucks zu bestimmen.

Abv Abb. 2. Grundlegende Konstruktionsdiagramme von Kurbelmechanismen Automotoren: eine zentrale; b verschoben; c V-förmig 1. Kinematik und Dynamik des Kurbeltriebs In Automobil-Kolbenmotoren werden hauptsächlich Kurbelwellen mit drei Konstruktionsschemata verwendet (Abb. 2): a) die zentrale oder axiale Zylinderachse schneidet die Achse der Kurbelwelle; b) versetzt oder disaxial, die Zylinderachse wird um einen gewissen Abstand relativ zur Achse der Kurbelwelle verschoben; c) Bei einem Schlepppleuel werden zwei oder mehr Pleuel auf einen Kurbelzapfen der Kurbelwelle aufgesetzt.

Am weitesten verbreitet bei Automobilmotoren ist die zentrale Kurbelwelle. Lassen Sie uns die Kinematik und Dynamik seines Betriebs analysieren. Die Aufgabe der kinematischen Analyse der Kurbelwelle besteht darin, die Bewegungsgesetze von Kolben und Pleuel mit dem bekannten Bewegungsgesetz der Kurbelwelle zu ermitteln. Bei der Ableitung der Grundgesetze wird die ungleichmäßige Drehung der Kurbelwelle unter der Annahme einer konstanten Winkelgeschwindigkeit vernachlässigt. Als Ausgangsposition wird die dem oberen Totpunkt entsprechende Kolbenposition angenommen. Alle Größen, die die Kinematik des Mechanismus charakterisieren, werden als Funktion des Drehwinkels der Kurbelwelle ausgedrückt. Kolbenweg. Aus dem Diagramm (siehe Abb. 2, a) folgt, dass die Bewegung des Kolbens vom oberen Totpunkt, entsprechend der Drehung der Kurbelwelle um einen Winkel φ, gleich Sn = OA1 -OA = R(l - cos φ) ist + Lsh (I – cosβ) (1 ) wobei R der Radius der Kurbelwelle ist, m; L w ist die Länge der Pleuelstange, m. Aus der Trigonometrie ist bekannt, dass cosβ = (l - sin2 φ) 2, und aus Abb. 2, und daraus folgt (2)

Hinweis: Der Ausdruck ist ein Newton-Binom, das zu einer Reihe erweitert werden kann. Wir können für Automotoren λ = 0,24...0,31 schreiben. (3) Unter Vernachlässigung der Terme der Reihe über der zweiten Ordnung akzeptieren wir mit ausreichender Genauigkeit für die Praxis, den erhaltenen Wert von cosβ in Ausdruck (1) einzusetzen und zu berücksichtigen, dass wir den endgültigen Ausdruck erhalten, der die Bewegung des Kolbens beschreibt

(4) Kolbengeschwindigkeit. Die Formel zur Bestimmung der Kolbengeschwindigkeit v n erhält man durch Differenzieren des Ausdrucks (4) nach der Zeit, (5) wobei die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle ist. Für eine vergleichende Bewertung der Motorkonstruktion wird das Konzept der durchschnittlichen Kolbengeschwindigkeit (m/s) eingeführt: wobei n die Drehzahl der Kurbelwelle in U/min ist. Bei modernen Automobilmotoren schwankt der Wert von vp.sr innerhalb von m/s. Je höher die durchschnittliche Kolbengeschwindigkeit, desto schneller verschleißen die Zylinder- und Kolbenführungsflächen.

Kolbenbeschleunigung. Der Ausdruck für die Beschleunigung des Kolbens j p wird durch Differenzieren des Ausdrucks (5) nach der Zeit (6) erhalten. In Abb. Abbildung 2 zeigt die Kurven der Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsänderungen des Kolbens in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbelwelle φ, konstruiert nach den Formeln (4)...(6) für eine vollständige Umdrehung der Kurbelwelle. Durch die Analyse der Kurven lässt sich Folgendes feststellen: Beim Drehen der Kurbel aus der Ausgangsposition um die erste Viertelumdrehung (von φ = 0 auf φ = 90°) legt der Kolben einen größeren Weg Rλ zurück als beim Drehen um die zweite Viertelumdrehung , was zu einer höheren durchschnittlichen Kolbengeschwindigkeit in den ersten Vierteln und großem Verschleiß an der Oberseite des Zylinders führt; die Kolbengeschwindigkeit ist nicht konstant: Sie ist in den Totpunkten Null und hat einen Maximalwert bei φ nahe 75° und 275°; Die Kolbenbeschleunigung erreicht ihre größten absoluten Werte am OT und UT, d.h. in den Momenten, in denen sich die Bewegungsrichtung des Kolbens ändert: In diesem Fall ist die Beschleunigung am OT größer als am UT; bei v nmax = 0 (Beschleunigung ändert ihr Vorzeichen).

Die Aufgabe der dynamischen Analyse der Kurbelwelle besteht darin, Berechnungsformeln zur Bestimmung der Größe und Art der Änderung der auf Kolben, Pleuel und Kurbelwelle wirkenden Kräfte sowie der im Motorbetrieb in der Kurbelwelle auftretenden Kraftmomente zu erhalten. Die Kenntnis der auf die Kurbelwellenteile wirkenden Kräfte ist für die Berechnung der Festigkeit von Motorelementen und die Bestimmung der Lagerbelastungen erforderlich. Bei laufendem Motor wirken auf die Kurbelwellenteile Kräfte aus dem Gasdruck im Zylinder und der Trägheitskraft der bewegten Massen des Mechanismus sowie der Reibungskraft und der nutzbaren Widerstandskraft auf die Motorwelle. Die auf den Kolben entlang der Zylinderachse wirkende Gasdruckkraft P g wird nach der Formel (7) berechnet, wobei Pi der Indikatorgasdruck (Druck über dem Kolben) bei einem gegebenen Kurbelwinkel, MPa, ist; p 0 Druck im Motorkurbelgehäuse (unter dem Kolben), MPa; Eine Fläche des Kolbenbodens, m2.

Die Kurven der Abhängigkeit der RG-Druckkraft vom Kurbeldrehwinkel φ sind in Abb. dargestellt. 3. Bei der Erstellung eines Diagramms wird davon ausgegangen, dass die Kraft positiv ist, wenn sie auf die Kurbelwelle gerichtet ist, und negativ, wenn sie von der Welle weg gerichtet ist. Reis. 3. Änderung der Gasdruckkräfte, der Massenträgheit und der Gesamtkraft in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbelwelle

Trägheitskräfte werden je nach Art der Bewegung der beweglichen Teile des CVM in Trägheitskräfte hin- und hergehender beweglicher Massen P j und Trägheitskräfte rotierender Massen R a unterteilt. Die Masse m w der Pleuelstange, die gleichzeitig an Hin- und Herbewegungen teilnimmt, wird durch zwei Massen m 1 und m 2 ersetzt, die in den Zentren A und B der Kolben- bzw. Kurbelköpfe konzentriert sind (Abb. 4, b). Für ungefähre Berechnungen nehmen Sie t x = 0,275 t w und t 2 = 0,725 t w. Die Trägheitskraft hin- und herbewegter Massen (Kolben mit Ringen und Bolzen m p sowie Masse m w, Pleuel) wirkt entlang der Zylinderachse und ist gleich (8) Die Art der Änderung dieser Kraft ist ähnlich der Natur von die Änderung der Beschleunigung des Kolbens j n. Das Minuszeichen zeigt an, dass die Richtungen von Kraft und Beschleunigung unterschiedlich sind. Ein Diagramm der Abhängigkeit von P j vom Kurbeldrehwinkel cp ist in Abb. dargestellt. 3. Die Trägheitskraft der rotierenden Massen, die eine Zentrifugalkraft ist, ist von ihrer Rotationsachse entlang des Radius der Kurbel gerichtet und ist gleich (9)

Wobei mk die unausgeglichene Masse der Kurbel ist, die als auf die Achse der Kurbel am Punkt B konzentriert betrachtet wird (Abb. 4, b); m w.w. - die Masse des Pleuelzapfens mit angrenzenden und konzentrisch angeordneten Teilen der Wangen; m ist die Masse des mittleren Teils der Wange, eingeschlossen in der Kontur a-b-c-d-a, deren Schwerpunkt im Abstand p von der Drehachse der Welle liegt (Abb. 4, a). Reis. 4. Ein System konzentrierter Massen, dynamisch äquivalent zum Kurbelmechanismus: ein Schema zur Zusammenführung der Kurbelmassen; b gezeigtes Diagramm des Kurbelmechanismus

Totale Stärke. Entlang der Zylinderachse wirken die Gasdruckkraft P g und die Trägheitskraft der hin- und herbewegten Massen P j zusammen. Um die Dynamik der Kurbelwelle zu untersuchen, ist die Summe dieser Kräfte wichtig (P = P t + P j). Die Kraft P für verschiedene Drehwinkel der Kurbel ergibt sich durch algebraische Addition der Ordinaten der Punkte der Kurven P t und P j (siehe Abb. 3). Um die Wirkung der Gesamtkraft P auf den Kurbelwellenteil zu untersuchen, zerlegen wir sie in zwei Komponenten der Kraft: P w, gerichtet entlang der Achse der Pleuelstange, und N, wirkend senkrecht zur Zylinderachse (Abb. 5). , a): Wir übertragen die Kraft P w entlang ihrer Wirkungslinie auf den mittleren Kurbelzapfen (Punkt B) und ersetzen sie durch zwei Komponentenkräfte, tangentiale (7) und radiale (K): (10) (11)

Auf den Mittelpunkt O der Kurbel wirken zwei einander entgegengesetzte Kräfte T" und T", gleich und parallel zur Kraft T. Die Kräfte T und T" bilden ein Paar mit einer Schulter gleich dem Radius R der Kurbel. Das Moment Dieses die Kurbel drehende Kräftepaar wird als Drehmoment des Motors MD = TR bezeichnet. Wir übertragen die Radialkraft auf das Zentrum O und ermitteln die resultierenden Psh-Kräfte K und T“ (Abb. 5, b). Die Kraft P w ist gleich und parallel zur Kraft P w. Die Zerlegung der Kraft Psh in die Richtungen entlang der Zylinderachse und senkrecht dazu ergibt zwei Komponenten der Kraft P" und N". Die Kraft P" ist betragsmäßig gleich der Kraft P, die sich aus den Kräften P t und P, zusammensetzt. Die erste der beiden Summenkräfte wird durch die Kraft des Gasdrucks auf den Zylinderkopf ausgeglichen, auf die die zweite übertragen wird Diese unausgeglichene Trägheitskraft der hin- und herbewegten Teile P j wird üblicherweise in Form der Summe zweier Kräfte (12) dargestellt, die als Trägheitskräfte erster (PjI) und zweiter (PjII) Ordnung bezeichnet werden. Diese Kräfte wirken entlang der Zylinderachse.

Die Kräfte N" und N (Abb. 5, c) bilden ein Kräftepaar mit einem Moment M def = -NH, das dazu neigt, den Motor umzukippen. Das Kippmoment, auch Reaktionsdrehmoment des Motors genannt, ist immer gleich dem Drehmoment des Motors, hat aber die entgegengesetzte Richtung. Dieses Moment wird über die externen Motorstützen auf den Fahrzeugrahmen übertragen. Mit der Formel (10) und der Abhängigkeit M D = TR können Sie das Indikatordrehmoment M d von a darstellen Einzylindermotor in Abhängigkeit vom Winkel φ (Abb. 6, a) stellt die positive und die unterhalb der Abszissenachse liegenden negativen Arbeit des Drehmoments dar. Division der algebraischen Summe dieser Flächen A durch die Länge Mit der Grafik l erhalten wir den Durchschnittswert des Augenblicks, wobei M die Skala des Augenblicks ist.

Um den Grad der Gleichmäßigkeit des angezeigten Motordrehmoments zu beurteilen, führen wir den Drehmomentungleichmäßigkeitskoeffizienten ein, wobei M max ; M min ; M avg bzw. maximales, minimales und durchschnittliches Indikatormoment. Mit zunehmender Anzahl der Motorzylinder nimmt der Koeffizient μ ab, d.h. die Gleichmäßigkeit des Drehmoments nimmt zu (Abb. 6). Die Ungleichmäßigkeit des Drehmoments führt zu Änderungen der Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle, die durch den Ungleichmäßigkeitskoeffizienten bewertet wird: wobei: ω max ; ω min ; ω av jeweils die höchste, niedrigste und mittlere Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle pro Zyklus,

Die angegebene Ungleichmäßigkeit des Hubs δ wird durch die Verwendung eines Schwungrads mit einem Trägheitsmoment J unter Verwendung der Beziehungen sichergestellt: wobei A die über der Linie M av (Abb. 6, b) liegende Fläche ist und proportional zur überschüssigen Arbeit W ist des Drehmoments; - Skala des Kurbelwellendrehwinkels, 1 rad/mm i ab - (i Anzahl der Zylinder, Segment ab in mm); n Drehzahl, U/min Die Mehrarbeit wird grafisch ermittelt; die Werte von δ und J werden bei der Auslegung angegeben. Für Automobilmotoren gilt δ = 0,01...0,02.

2. Auswuchten des Motors Der Motor gilt als ausgewuchtet, wenn unter stationären Betriebsbedingungen die auf seine Stützen wirkenden Kräfte und Momente in Größe und Richtung konstant oder gleich Null sind. Bei einem unausgeglichenen Motor verursachen unterschiedliche Kräfte in Größe und Richtung, die auf die Aufhängung übertragen werden, Vibrationen im Untermotorrahmen und in der Karosserie. Diese Vibrationen führen häufig zu zusätzlichen Schäden an Fahrzeugkomponenten. Bei der praktischen Lösung von Motorauswuchtproblemen werden üblicherweise die folgenden auf die Kolbenmotorstützen wirkenden Kräfte und Momente berücksichtigt: a) Trägheitskräfte der hin- und hergehenden Massen des CVM erster P jI- und zweiter P jII-Ordnung; b) die Zentrifugalkraft der Trägheit der rotierenden Unwuchtmassen des KShM R c; c) Längsmomente M jI und M jII der Trägheitskräfte P jI und P jII; d) Längszentrifugalmoment M c, Zentrifugalkraft der Trägheit R c.

Die Bedingungen für die Auswuchtung des Motors werden durch das folgende Gleichungssystem beschrieben: (13) Die Auswuchtung erfolgt auf zwei Arten, die getrennt oder gleichzeitig angewendet werden können: 1. durch die Wahl einer Kurbelwellenkonstruktion so, dass sich die in verschiedenen Zylindern auftretenden festgelegten Kräfte und Momente gegenseitig beeinflussen ausgewogen; 2. der Einsatz von Gegengewichten, d.h. zusätzliche Massen, deren Trägheitskraft gleich groß und entgegengesetzt zu den ausgeglichenen Kräften ist. Betrachten wir das Auswuchten eines Einzylindermotors, bei dem die Trägheitskräfte P jI, P jII, P c unausgeglichen sind. Die Trägheitskräfte der ersten P jI- und zweiten P jII-Ordnung können durch ein System zusätzlicher Gegengewichte vollständig ausgeglichen werden.

Die Kraft P jI =m j Rω 2 cos φ wird ausgeglichen, indem zwei Gegengewichte mit einer Masse t pr 1 auf zwei zusätzlichen Wellen installiert werden, die parallel zur Achse der Kurbelwelle und symmetrisch zur Zylinderachse angeordnet sind und sich mit der Winkelgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen drehen der Kurbelwelle ω. Die Gegengewichte sind so installiert, dass ihre Aufhängungsrichtung zu jedem Zeitpunkt einen Winkel mit der Vertikalen bildet, der dem Drehwinkel der Kurbelwelle φ entspricht (Abb. 7). Während der Drehung erzeugt jedes Gegengewicht eine Zentrifugalkraft, wobei p j der Abstand von der Drehachse des Gegengewichts zu seinem Schwerpunkt ist. Indem wir die Vektoren zweier Kräfte in horizontale Y I- und vertikale X I-Komponenten zerlegen, sind wir davon überzeugt, dass für jedes φ die Kräfte Y I gegenseitig ausgeglichen sind und die Kräfte X I eine resultierende Kraft R) ergeben, die die Kraft P l vollständig ausgleichen kann, wenn die Bedingung erfüllt ist traf

Da die Kraft P und in gleicher Weise ausgeglichen ist, drehen sich in diesem Fall nur die Gegengewichte mit der doppelten Winkelgeschwindigkeit 2ω (Abb. 7). Die Zentrifugalkraft der Trägheit Р c kann mit Hilfe von Gegengewichten, die an den Wangen der Kurbelwelle auf der der Kurbel gegenüberliegenden Seite angebracht sind, vollständig ausgeglichen werden. Die Masse jedes Gegengewichts t pr wird gemäß der Bedingung ausgewählt, wobei p der Abstand vom Schwerpunkt des Gegengewichts zur Drehachse ist.

Das Diagramm der Trägheitskräfte, die in einem einreihigen 4-Zylinder-Motor wirken, ist in Abb. dargestellt. 8. Daraus geht hervor, dass bei gegebener Form der Kurbelwelle die Trägheitskräfte erster Ordnung ausgeglichen sind Σ РjI = 0. In der Längsebene des Motors bilden die Kräfte zwei Paare, deren Moment P jI M jI = P jI a. Da die Richtungen dieser Momente entgegengesetzt sind, sind sie auch ausgeglichen (Σ M jI = 0). Reis. 8. Diagramm der Trägheitskräfte, die in einem einreihigen 4-Zylinder-Motor wirken

Auch die Zentrifugalkräfte und ihre Momente sowie Momente der Trägheitskräfte zweiter Ordnung sind ausgeglichen, was bedeutet, dass bei einem 4-Zylinder-Motor die Kräfte P jII unausgeglichen bleiben. Sie können, wie oben erwähnt, mithilfe rotierender Gegengewichte ausbalanciert werden, was jedoch die Motorkonstruktion verkompliziert. Bei einem 6-Zylinder-Reihen-Viertaktmotor sind die Kurbelwellenkurbeln gleichmäßig um 120° versetzt. Bei diesem Motor sind sowohl die Trägheitskräfte als auch ihre Momente völlig ausgeglichen. Ein einreihiger 8-Zylinder-Viertaktmotor kann man sich als zwei einreihige 4-Zylinder-Motoren vorstellen, deren Kurbelwellen um 90° zueinander gedreht sind. Bei einer solchen Motorkonstruktion sind auch alle Trägheitskräfte und deren Momente ausgeglichen. Das Diagramm eines V-förmigen 6-Zylinder-Viertaktmotors mit einem Winkel zwischen den Reihen von 90° (Zylindersturzwinkel) und drei paarigen Kurbeln im Winkel von 120° ist in Abb. 9.

In jedem 2-Zylinder-Abschnitt sind die resultierenden Trägheitskräfte erster Ordnung und die resultierenden Trägheitskräfte der rotierenden Massen des linken und rechten Zylinders in ihrer Größe konstant und entlang des Kurbelradius gerichtet. Die resultierenden Trägheitskräfte zweiter Ordnung im Abschnitt sind betragsmäßig variabel und wirken in der horizontalen Ebene. In Abb. 9 Kräfte P jI, P jII, P c – die resultierenden Trägheitskräfte für jeden Abschnitt von Doppelzylindern, die Striche in der Kraftbezeichnung in der Abbildung geben die Nummer des Zylinderabschnitts an. Für den gesamten Motor (für drei Zylinderpaare) ist die Summe der Trägheitskräfte Null, d. h. die Gesamtmomente der Trägheitskräfte erster Ordnung und der Zentrifugalkräfte sind jeweils gleich und wirken in einer rotierenden Ebene, die durch die Achse des Motors verläuft Kurbelwelle und einen Winkel von 30 ° mit der Ebene der ersten Kurbel bilden. Um diese Momente auszugleichen, werden an den beiden Außenwangen der Kurbelwelle Gegengewichte angebracht (siehe Abb. 9). Aus der Bedingung wird die Gegengewichtsmasse tpr ermittelt

Dabei ist b der Abstand zwischen den Schwerpunkten der Gegengewichte. Das Gesamtträgheitsmoment der Kräfte zweiter Ordnung wirkt in der horizontalen Ebene. Normalerweise ist ΣM jII nicht ausgeglichen, da dies mit einer erheblichen Komplikation des Designs verbunden ist. Um das tatsächliche Gleichgewicht im Motorenbau dem theoretischen Gleichgewicht anzunähern, sind eine Reihe konstruktiver und technologischer Maßnahmen vorgesehen: - Die Kurbelwelle wird so steif wie möglich ausgeführt. - Beim Zusammenbau werden hin- und hergehende bewegliche Teile als kompletter Satz mit dem geringsten Unterschied in den Massen der Sätze in verschiedenen Zylindern desselben Motors ausgewählt. - Zulässige Abweichungen bei den Abmessungen der Kurbelwellenteile werden so gering wie möglich eingestellt; - Rotierende Teile werden sorgfältig ausgewuchtet und Kurbelwellen und Schwungräder werden dynamisch ausgewuchtet.

Beim Auswuchten wird die Unwucht der Welle relativ zur Drehachse ermittelt und durch Entfernen von Metall oder Anbringen von Ausgleichsgewichten ausgeglichen. Das Auswuchten rotierender Teile wird in statisches und dynamisches Auswuchten unterteilt. Ein Körper gilt als statisch ausgewuchtet, wenn der Schwerpunkt des Körpers auf der Rotationsachse liegt. Rotierende scheibenförmige Teile, deren Durchmesser größer als ihre Dicke ist, werden einem statischen Auswuchten unterzogen. Das Teil ist auf einer zylindrischen Welle montiert, die auf zwei parallelen horizontalen Prismen platziert ist. Das Teil installiert sich selbst, indem es seinen schweren Teil nach unten dreht. Dieses Ungleichgewicht wird beseitigt, indem ein Gegengewicht an einer Stelle angebracht wird, die dem unteren (schweren) Teil des Teils diametral gegenüberliegt. In der Praxis werden beim statischen Auswuchten Geräte eingesetzt, mit denen sich sofort die Masse des Auswuchtgewichts und der Einbauort ermitteln lassen. Ein dynamisches Auswuchten ist gewährleistet, wenn die Bedingung des statischen Auswuchtens erfüllt ist und die zweite Bedingung erfüllt ist: Die Summe der Momente der Zentrifugalkräfte der rotierenden Massen relativ zu jedem Punkt der Wellenachse muss gleich Null sein. Wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind, fällt die Rotationsachse mit einer der Hauptträgheitsachsen des Körpers zusammen.

Das dynamische Auswuchten erfolgt durch Drehen der Welle auf speziellen Auswuchtmaschinen. GOST legt Auswuchtgenauigkeitsklassen für starre Rotoren sowie Auswuchtanforderungen und Methoden zur Berechnung von Unwuchten fest. Zum Beispiel die Kurbelwellenbaugruppe eines Motors für einen Pkw und LKW wird auf die 6. Genauigkeitsklasse geschätzt, die Unwucht sollte innerhalb von mm · rad/s liegen. Während des Motorbetriebs ist jede Kurbelwellenkurbel kontinuierlich und periodisch wechselnden Tangential- und Normalkräften ausgesetzt, die zu unterschiedlichen Torsions- und Biegeverformungen im elastischen System der Kurbelwellenbaugruppe führen. Relative Winkelschwingungen von auf der Welle konzentrierten Massen, die zu einer Verdrehung einzelner Abschnitte der Welle führen, werden als Torsionsschwingungen bezeichnet. Wechselbeanspruchungen durch Torsions- und Biegeschwingungen können unter bestimmten Bedingungen zum Ermüdungsversagen der Welle führen. Berechnungen und experimentelle Studien zeigen, dass z Kurbelwellen Biegeschwingungen sind weniger gefährlich als Torsionsschwingungen.

Daher können Biegeschwingungen in erster Näherung in den Berechnungen vernachlässigt werden. Drehschwingungen der Kurbelwelle sind nicht nur für Kurbelwellenteile gefährlich, sondern auch für Antriebe verschiedener Motoreinheiten und für Kraftübertragungseinheiten von Fahrzeugen. Typischerweise läuft die Berechnung von Drehschwingungen darauf hinaus, die Spannungen in der Kurbelwelle bei Resonanz zu ermitteln, d. h. wenn die Frequenz der Erregerkraft mit einer der Eigenfrequenzen der Welle übereinstimmt. Besteht die Notwendigkeit, die auftretenden Spannungen zu reduzieren, werden Drehschwingungsdämpfer (Dämpfer) an der Kurbelwelle eingebaut. In Automobil- und Traktorenmotoren sind die am häufigsten verwendeten Dämpfer interne (Gummi-) und Flüssigkeitsreibungsdämpfer. Sie funktionieren nach dem Prinzip, Schwingungsenergie zu absorbieren und diese dann in Form von Wärme abzugeben. Der Gummidämpfer besteht aus einer trägen Masse, die über eine Gummidichtung an die Scheibe anvulkanisiert ist. Die Scheibe ist starr mit verbunden Kurbelwelle. Im Resonanzmodus beginnt die träge Masse zu schwingen und verformt die Gummidichtung. Die Verformung des letzteren trägt zur Absorption von Schwingungsenergie bei und „vereitelt“ die Resonanzschwingungen der Kurbelwelle.

Bei Flüssigkeitsreibungsabsorbern ist die freie Trägheitsmasse in einem hermetisch abgeschlossenen Gehäuse untergebracht, das fest mit der Kurbelwelle verbunden ist. Der Raum zwischen den Gehäusewänden und der Masse wird mit einer speziellen Silikonflüssigkeit hoher Viskosität gefüllt. Beim Erhitzen ändert sich die Viskosität dieser Flüssigkeit geringfügig. Drehschwingungsdämpfer sollten an der Stelle der Welle eingebaut werden, an der die Schwingungsamplitude am größten ist.

Während des Motorbetriebs ist die Kurbelwelle folgenden Kräften ausgesetzt: vom Gasdruck auf den Kolben, der Trägheit der bewegten Massen des Mechanismus, der Schwerkraft einzelner Teile, der Reibung in den Gelenken des Mechanismus und dem Widerstand des Energieempfängers.

Die rechnerische Ermittlung der Reibungskräfte ist sehr schwierig und wird bei der Berechnung der Belastungskräfte von Kurbelwellen meist nicht berücksichtigt.

Bei VOD und SOD werden die Schwerkräfte von Teilen aufgrund ihrer im Vergleich zu anderen Kräften unbedeutenden Größe normalerweise vernachlässigt.

Somit sind die Hauptkräfte, die in der Kurbelwelle wirken, die Kräfte aus dem Gasdruck und die Trägheitskräfte der bewegten Massen. Kräfte aus dem Gasdruck hängen von der Art des Arbeitszyklus ab; Trägheitskräfte werden durch die Größe der Massen bewegter Teile, die Größe des Kolbenhubs und die Rotationsgeschwindigkeit bestimmt.

Das Ermitteln dieser Kräfte ist erforderlich, um die Festigkeit von Motorteilen zu berechnen, Lagerbelastungen zu ermitteln, den Grad der ungleichmäßigen Drehung der Kurbelwelle zu bestimmen und die Torsionsschwingungen der Kurbelwelle zu berechnen.

Reduzierung der Massen von Teilen und Gliedern der Kurbelwelle

Zur Vereinfachung der Berechnungen werden die tatsächlichen Massen der beweglichen Glieder der Kurbelwelle durch reduzierte Massen ersetzt, die an charakteristischen Punkten der Kurbelwelle konzentriert sind und dynamisch oder im Extremfall statisch den real verteilten Massen entsprechen.

Als charakteristische Punkte der Kurbelwelle werden die Mittelpunkte des Kolbenbolzens, des Pleuelzapfens und ein Punkt auf der Kurbelwellenachse angenommen. Bei Dieselmotoren mit Kreuzkopf wird statt der Mitte des Kolbenbolzens die Mitte des Kreuzkopfquerträgers als charakteristischer Punkt genommen.

Zu den translatorisch bewegten Massen (SMM) M s in Rumpfdieselmotoren zählen die Masse des Kolbens mit Ringen, Kolbenbolzen, Kolbenringe und Teil der Pleuelmasse. Bei Kreuzkopfmotoren umfasst die reduzierte Masse die Masse des Kolbens mit Ringen, Stange, Kreuzkopf und einen Teil der Pleuelmasse.

Der gegebene PDM M S wird entweder in der Mitte des Kolbenbolzens (Rumpf-Verbrennungsmotoren) oder in der Mitte des Querhauptquerträgers (Querhauptmotoren) konzentriert angenommen.

Die unwuchtige rotierende Masse (URM) M R besteht aus dem restlichen Teil der Masse des Pleuels und einem Teil der auf die Achse des Pleuelzapfens reduzierten Masse der Kurbel.

Die verteilte Masse der Kurbel wird herkömmlicherweise durch zwei Massen ersetzt. Eine Masse befindet sich in der Mitte des Pleuelzapfens, die andere auf der Kurbelwellenachse.

Die ausgeglichene rotierende Masse der Kurbel verursacht keine Trägheitskräfte, da ihr Massenschwerpunkt auf der Drehachse der Kurbelwelle liegt. Allerdings geht das Trägheitsmoment dieser Masse als Anteil in das reduzierte Trägheitsmoment der gesamten Kurbelwelle ein.

Wenn ein Gegengewicht vorhanden ist, wird seine verteilte Masse durch eine reduzierte konzentrierte Masse ersetzt, die sich im Abstand des Kurbelradius R von der Drehachse der Kurbelwelle befindet.

Das Ersetzen der verteilten Massen von Pleuel, Knie (Kurbel) und Gegengewicht durch konzentrierte Massen wird als Massenreduzierung bezeichnet.

Indem man die Massen der Pleuelstange mitbringt

Das dynamische Modell der Pleuelstange ist ein gerades Segment (schwerelose starre Stange) mit einer Länge gleich der Länge der Pleuelstange L mit zwei an den Enden konzentrierten Massen. Auf der Kolbenbolzenachse befindet sich die Masse des translatorisch bewegten Pleuelteils M ØS, auf der Pleuelzapfenachse die Masse des rotierenden Pleuelteils M ØR.

Reis. 8.1

M w - tatsächliche Masse der Pleuelstange; ts.m. - Massenschwerpunkt der Pleuelstange; L - Pleuellänge; L S und L R – Abstände von den Enden der Pleuelstange zu ihrem Massenschwerpunkt; M wS – Masse des sich vorwärts bewegenden Teils der Pleuelstange; M wR - Masse des rotierenden Teils der Pleuelstange

Für eine vollständige dynamische Äquivalenz zwischen einer echten Pleuelstange und ihrer dynamisches Modell Drei Bedingungen müssen erfüllt sein

Um alle drei Bedingungen zu erfüllen, müsste ein dynamisches Modell der Pleuelstange mit drei Massen erstellt werden.

Um die Berechnungen zu vereinfachen, wird das Zwei-Massen-Modell beibehalten, beschränkt auf die Bedingungen nur der statischen Äquivalenz

In diesem Fall

Wie aus den erhaltenen Formeln (8.3) ersichtlich ist, ist es zur Berechnung von M wS und M wR notwendig, L S und L R zu kennen, d. h. Lage des Massenschwerpunkts der Pleuelstange. Diese Werte können rechnerisch (graphisch-analytische Methode) oder experimentell (durch Wipp- oder Wägemethode) ermittelt werden. Sie können die empirische Formel von Prof. V. P. Terskikh

wobei n die Motordrehzahl ist, min -1.

Sie können auch grob nehmen

M wS ? 0,4 Mw; M wR ? 0,6 M w.

Reduzierung der Kurbelmasse

Das dynamische Modell der Kurbel lässt sich als Radius (schwereloser starrer Stab) mit zwei Massen an den Enden Mk und Mk0 darstellen.

Statische Äquivalenzbedingung

Wo ist die Masse der Wange? - ein Teil der Wangenmasse, der auf die Achse des Pleuelzapfens reduziert ist; - Teil der Wangenmasse auf die Schaftachse reduziert; c ist der Abstand vom Massenschwerpunkt der Wange zur Drehachse der Kurbelwelle; R – Kurbelradius. Aus den Formeln (8.4) erhalten wir

Dadurch ergeben sich reduzierte Kurbelmassen

wo ist die Masse des Pleuelzapfens;

Gewicht des Rahmenhalses.

Reis. 8.2

Gegengewichtsmassen einbringen

Das dynamische Modell des Gegengewichts ähnelt dem der Kurbel.

Abb.8.3

Reduzierte unausgeglichene Gegengewichtsmasse

Wo ist die tatsächliche Masse des Gegengewichts?

c 1 - Abstand vom Massenschwerpunkt des Gegengewichts zur Drehachse der Kurbelwelle;

R - Kurbelradius.

Man geht davon aus, dass sich die reduzierte Gegengewichtsmasse an einem Punkt im Abstand R zum Massenschwerpunkt relativ zur Kurbelwellenachse befindet.

Dynamisches Modell der Kurbelwelle

Das dynamische Modell des CVM als Ganzes wird auf der Grundlage der Modelle seiner Verbindungen erstellt, während die an den gleichnamigen Punkten konzentrierten Massen aufsummiert werden.

1. Reduzierte translatorische Masse, konzentriert in der Mitte des Kolbenbolzens oder des Kreuzkopfs

M S = M P + M SHT + M KR + M ShS , (8.9)

wobei M P die Masse des Kolbensatzes ist;

M ШТ - Stabmasse;

M KR - Kreuzkopfmasse;

M ШS - PDM-Teil der Pleuelstange.

2. Reduzierte unausgeglichene rotierende Masse, konzentriert in der Mitte des Kurbelzapfens

M R = M K + M ØR, (8.10)

wobei M K der unausgeglichene rotierende Teil der Kniemasse ist;

M ШR - НВМ Teil der Pleuelstange;

Zur Vereinfachung der Berechnungen werden in der Regel absolute Massen durch relative ersetzt.

wobei F p die Fläche des Kolbens ist.

Tatsache ist, dass Trägheitskräfte mit dem Gasdruck aufsummiert werden und bei Verwendung von Massen in relativer Form dieselbe Dimension erhalten wird. Darüber hinaus variieren bei Dieselmotoren des gleichen Typs die Werte von m S und m R in engen Grenzen und ihre Werte sind in spezieller Fachliteratur angegeben.

Wenn die Schwerkräfte von Teilen berücksichtigt werden müssen, werden diese durch die Formeln bestimmt

wobei g die Erdbeschleunigung ist, g = 9,81 m/s 2 .

Vorlesung 13. 8.2. Trägheitskräfte eines Zylinders

Bei der Bewegung der Kurbelwelle entstehen Trägheitskräfte durch die translatorisch bewegten und rotierenden Massen der Kurbelwelle.

PDM-Trägheitskräfte (bezogen auf F P)

Thermodynamischer Kolbenmotor für die Schifffahrt

q S = -m S J. (8.12)

Das „-“-Zeichen liegt daran, dass die Richtung der Trägheitskräfte normalerweise dem Beschleunigungsvektor entgegengesetzt ist.

Im Wissen, dass wir es bekommen werden

Am oberen Totpunkt (b = 0).

BDC (b = 180).

Bezeichnen wir die Amplituden der Trägheitskräfte erster und zweiter Ordnung

P I = ​​– m S Rsch 2 und P II = – m S l Rsch 2

q S = P I cosá+ P II cos2b, (8.14)

wobei P I cosb die Trägheitskraft erster Ordnung des PDM ist;

P II cos2b ist die Trägheitskraft zweiter Ordnung des PDM.

Die Trägheitskraft q S wirkt auf den Kolbenbolzen und ist entlang der Achse des Arbeitszylinders gerichtet, ihre Größe und ihr Vorzeichen hängen von b ab.

Die Trägheitskraft erster Ordnung des PDM P I cosb kann als Projektion eines bestimmten Vektors auf die Zylinderachse dargestellt werden, der von der Mitte der Kurbelwelle entlang der Kurbel ausgerichtet ist und so wirkt, als ob er die Zentrifugalkraft der Trägheit der Masse m darstellen würde S befindet sich in der Mitte des Kurbelzapfens.

Reis. 8.4

Die Projektion des Vektors auf die horizontale Achse stellt einen fiktiven Wert P I sinb dar, da ein solcher Wert in Wirklichkeit nicht existiert. Dementsprechend existiert auch der Vektor selbst, der der Zentrifugalkraft ähnelt, nicht und wird daher als fiktive Trägheitskraft erster Ordnung bezeichnet.

Die Einbeziehung fiktiver Trägheitskräfte, die nur eine reale vertikale Projektion haben, ist eine herkömmliche Technik, die es ermöglicht, die Berechnungen des PDM zu vereinfachen.

Der Vektor der fiktiven Trägheitskraft erster Ordnung kann als Summe zweier Komponenten dargestellt werden: der realen Kraft P I cosÁ, die entlang der Zylinderachse gerichtet ist, und der fiktiven Kraft P I sinÁ, die senkrecht dazu gerichtet ist.

Die Trägheitskraft zweiter Ordnung P II cos2b kann in ähnlicher Weise als Projektion des Vektors P II der fiktiven Trägheitskraft des PDM zweiter Ordnung auf die Zylinderachse dargestellt werden, wobei ein Winkel von 2b mit der Zylinderachse entsteht und sich mit an dreht Winkelgeschwindigkeit von 2.

Reis. 8.5

Die fiktive Trägheitskraft zweiter Ordnung PDM kann auch als Summe zweier Komponenten dargestellt werden, von denen eine reale P II cos2b ist, die entlang der Zylinderachse gerichtet ist, und die zweite fiktive P II sin2b, die senkrecht zur ersten gerichtet ist.

Trägheitskräfte NVM (bezogen auf F P)

Die Kraft q R wirkt auf die Achse des Pleuelzapfens und ist entlang der Kurbel von der Kurbelwellenachse weg gerichtet. Der Trägheitskraftvektor dreht sich zusammen mit der Kurbelwelle in die gleiche Richtung und mit der gleichen Geschwindigkeit.

Wenn man es so verschiebt, dass der Anfang mit der Achse der Kurbelwelle übereinstimmt, kann es in zwei Komponenten zerlegt werden

Vertikal;

Horizontal.

Reis. 8.6

Gesamtträgheitskräfte

Die Gesamtträgheitskraft von PDM und NVM in der vertikalen Ebene

Betrachtet man die Trägheitskräfte erster und zweiter Ordnung getrennt, so ergibt sich in der vertikalen Ebene die Gesamtträgheitskraft erster Ordnung

Trägheitskraft zweiter Ordnung in der vertikalen Ebene

Die vertikale Komponente der Trägheitskräfte erster Ordnung strebt danach, den Motor einmal pro Umdrehung anzuheben oder gegen das Fundament zu drücken, und die Trägheitskraft zweiter Ordnung - zweimal pro Umdrehung.

Die Trägheitskraft erster Ordnung in der horizontalen Ebene hat das Bestreben, den Motor während einer Umdrehung einmal von rechts nach links und wieder zurück zu bewegen.

Die kombinierte Wirkung der Kraft des Gasdrucks auf den Kolben und der Trägheitskräfte der Kurbelwelle

Der beim Motorbetrieb entstehende Gasdruck wirkt sowohl auf den Kolben als auch auf den Zylinderdeckel. Das Änderungsgesetz P = f(b) wird aus einem erweiterten Indikatordiagramm ermittelt, das experimentell oder rechnerisch ermittelt wurde.

1) Vorausgesetzt, dass das so ist Rückseite Der Kolben unterliegt dem atmosphärischen Druck. Ermitteln wir den überschüssigen Gasdruck am Kolben

P g = P - P 0 , (8.19)

wobei P der aktuelle absolute Gasdruck in der Flasche ist, entnommen aus dem Anzeigediagramm;

P 0 - Umgebungsdruck.

Abb.8.7 - Kräfte, die in der Kurbelwelle wirken: a - ohne Berücksichtigung der Trägheitskräfte; b - unter Berücksichtigung der Trägheitskräfte

2) Unter Berücksichtigung der Massenkräfte wird die auf die Mitte des Kolbenbolzens wirkende Vertikalkraft als Antriebskraft ermittelt

Pd = Pr + qs. (8.20)

3) Zerlegen wir die Antriebskraft in zwei Komponenten – die Normalkraft P n und die entlang der Pleuelstange wirkende Kraft P w:

P n = P d tgv; (8.21)

Die Normalkraft P n drückt den Kolben an die Zylinderlaufbuchse bzw. den Kreuzkopfschieber an seine Führung.

Die auf die Pleuelstange wirkende Kraft P w staucht oder streckt die Pleuelstange. Es wirkt entlang der Pleuelachse.

4) Wir übertragen die Kraft P w entlang der Wirkungslinie auf die Mitte des Kurbelzapfens und zerlegen sie in zwei Komponenten – die Tangentialkraft t, die tangential auf den durch den Radius R beschriebenen Kreis gerichtet ist

und Radialkraft z, die entlang des Radius der Kurbel gerichtet ist

Zusätzlich zur Kraft P w wird eine Trägheitskraft q R auf die Mitte des Pleuelzapfens ausgeübt.

Dann die gesamte Radialkraft

Übertragen wir die Radialkraft z entlang ihrer Wirkungslinie auf die Mitte des Rahmenhalses und wirken an derselben Stelle zwei zueinander ausgeglichene Kräfte und parallel und gleich der Tangentialkraft t auf. Ein Kräftepaar t bewirkt, dass sich die Kurbelwelle dreht. Das Moment dieses Kräftepaares wird Drehmoment genannt. Absoluter Drehmomentwert

M cr = tF p R. (8.26)

Die Summe der auf die Kurbelwellenachse wirkenden Kräfte und z ergibt die resultierende Kraft, die die Lager des Kurbelwellenrahmens belastet. Zerlegen wir die Kraft in zwei Komponenten – vertikal und horizontal. Die Vertikalkraft streckt zusammen mit der Gasdruckkraft auf den Flaschendeckel die Rahmenteile und wird nicht auf das Fundament übertragen. Entgegengesetzte Kräfte bilden mit dem Arm H ein Kräftepaar. Dieses Kräftepaar hat die Tendenz, den Rahmen um eine horizontale Achse zu drehen. Das Moment dieses Kräftepaares wird Kipp- oder Rückdrehmoment M def genannt.

Das Kippmoment wird über den Motorrahmen auf die Stützen des Fundamentrahmens und auf den Schiffsfundamentkörper übertragen. Folglich muss M def durch das äußere Reaktionsmoment r f des Schiffsfundaments ausgeglichen werden.

Das Verfahren zur Bestimmung der in der Kurbelwelle wirkenden Kräfte

Diese Kräfte werden in tabellarischer Form berechnet. Der Berechnungsschritt sollte nach folgenden Formeln ausgewählt werden:

Für Zweitakt; - für Viertakt,

wobei K eine ganze Zahl ist: i ist die Anzahl der Zylinder.

			P n = P d tgv

Antriebskraft geteilt durch Kolbenfläche

P d = P g + q s + g s + P tr. (8.20)

Wir vernachlässigen die Reibungskraft P tr.

Wenn g s? 1,5 % P z , dann vernachlässigen wir es auch.

Die Werte von P g werden anhand des Drucks des Indikatordiagramms P ermittelt.

P g = P - P 0 . (8.21)

Wir ermitteln die Trägheitskraft analytisch

Reis. 8.8

Die treibende Kraftkurve Pd ist der Ausgangspunkt für die Konstruktion von Kraftdiagrammen Pí = f(b), Psh = f(b), t = f(b), z = f(b).

Um die Richtigkeit der Konstruktion des Tangentialdiagramms zu überprüfen, ist es notwendig, die mittlere Tangentialkraft t avg über dem Kurbeldrehwinkel zu bestimmen.

Aus dem Tangentialkraftdiagramm wird deutlich, dass t cf als Verhältnis der Fläche zwischen der Linie t = f(b) und der x-Achse zur Länge des Diagramms bestimmt wird.

Die Flächenbestimmung erfolgt mit einem Planimeter oder durch Integration nach der Trapezmethode

wobei n 0 die Anzahl der Abschnitte ist, in die die erforderliche Fläche unterteilt ist;

y i - Koordinaten der Kurve an den Grenzen der Abschnitte;

Nachdem Sie t cp in cm bestimmt haben, wandeln Sie es mithilfe der Skala entlang der Ordinatenachse in MPa um.

Reis. 8.9 - Diagramme der Tangentialkräfte eines Zylinders: a - Zweitaktmotor; b - Viertaktmotor

Die Indikatorarbeit pro Zyklus kann wie folgt als durchschnittlicher Indikatordruck Pi und durchschnittliche Tangentialkraft tcp ausgedrückt werden

P i F p 2Rz = t cp F p R2ð,

wobei der Zykluskoeffizient z = 1 für Zweitakt-Verbrennungsmotoren und z = 0,5 für Viertakt-Verbrennungsmotoren ist.

Für Zweitakt-Verbrennungsmotoren

Für Viertakt-Verbrennungsmotoren

Die zulässige Abweichung sollte 5 % nicht überschreiten.

Das Hauptglied des für Transportgeräte vorgesehenen Kraftwerks ist der Kurbeltrieb. Seine Hauptaufgabe besteht darin, die lineare Bewegung des Kolbens in die Drehbewegung der Kurbelwelle umzuwandeln. Die Betriebsbedingungen der Kurbeltriebelemente zeichnen sich durch eine große Bandbreite aus und Hochfrequenz Wiederholung wechselnder Belastungen in Abhängigkeit von der Position des Kolbens, der Art der im Zylinder ablaufenden Prozesse und der Kurbelwellendrehzahl des Motors.

Die Berechnung der Kinematik und die Bestimmung der im Kurbeltrieb auftretenden dynamischen Kräfte werden für einen gegebenen Nennmodus unter Berücksichtigung der Ergebnisse thermischer Berechnungen und zuvor akzeptierter Entwurfsparameter des Prototyps durchgeführt. Die Ergebnisse kinematischer und dynamischer Berechnungen werden zur Berechnung der Festigkeit und zur Bestimmung spezifischer Konstruktionsparameter oder Abmessungen der Hauptkomponenten und Teile des Motors verwendet.

Die Hauptaufgabe der kinematischen Berechnung besteht darin, die Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Elemente des Kurbeltriebs zu bestimmen.

Die Aufgabe der dynamischen Berechnung besteht darin, die im Kurbeltrieb wirkenden Kräfte zu ermitteln und zu analysieren.

Die Drehwinkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle wird entsprechend der gegebenen Drehzahl als konstant angenommen.

Die Berechnung berücksichtigt Belastungen durch Gasdruckkräfte und durch Trägheitskräfte bewegter Massen.

Die aktuellen Werte der Gasdruckkraft werden anhand der Ergebnisse der Berechnung der Drücke an charakteristischen Punkten des Betriebszyklus nach Erstellung und Abtastung des Indikatordiagramms in Koordinaten entlang des Drehwinkels der Kurbelwelle ermittelt.

Die Trägheitskräfte der bewegten Massen des Kurbeltriebs teilen sich auf in die Trägheitskräfte der hin- und herbewegten Massen Pj und die Trägheitskräfte der rotierenden Massen KR.

Die Trägheitskräfte der bewegten Massen des Kurbeltriebs werden unter Berücksichtigung der Zylinderabmessungen ermittelt, Designmerkmale KShM und Massen seiner Teile.

Um die dynamische Berechnung zu vereinfachen, ersetzen wir den eigentlichen Kurbelmechanismus durch ein äquivalentes System konzentrierter Massen.

Alle Teile des CVM werden entsprechend der Art ihrer Bewegung in drei Gruppen eingeteilt:

• 1) Teile, die hin- und hergehende Bewegungen ausführen. Dazu gehören die Masse des Kolbens, die Masse der Kolbenringe, die Masse des Kolbenbolzens und deren Konzentration auf die Achse des Kolbenbolzens - mn.;
• 2) Teile, die eine Drehbewegung ausführen. Wir ersetzen die Masse solcher Teile durch die auf den Kurbelradius Rкp reduzierte Gesamtmasse und bezeichnen sie als mк. Sie umfasst die Masse des Pleuelzapfens mshsh und die reduzierte Masse der Kurbelwangen msh, konzentriert auf die Achse des Pleuelzapfens;
• 3) Teile, die komplexe planparallele Bewegungen ausführen (Pleuelgruppe). Um die Berechnungen zu vereinfachen, ersetzen wir es durch ein System aus zwei statisch austauschbaren Massen: der Masse der Pleuelgruppe, konzentriert auf die Achse des Kolbenbolzens - mshp, und der Masse der Pleuelgruppe, bezogen auf und konzentriert die Achse des Pleuelzapfens der Kurbelwelle - mshk.

In diesem Fall:

mshn+ mshk= msh,

Für die meisten existierenden Konstruktionen von Automobilmotoren werden Folgendes akzeptiert:

møn = (0,2…0,3)· mø;

mshk = (0,8…0,7) msh.

Daher ersetzen wir das KShM-Massensystem durch ein System aus 2 konzentrierten Massen:

Masse am Punkt A – hin- und herbewegend

und die Masse am Punkt B erfährt eine Rotationsbewegung

Die Werte von mn, msh und mk werden auf der Grundlage vorhandener Konstruktionen und der konstruktionsspezifischen Massen von Kolben, Pleuel und Kurbelkrümmer pro Flächeneinheit des Zylinderdurchmessers ermittelt.

Tabelle 4 Spezifische Strukturmassen der Kurbelwellenelemente

Die Fläche des Kolbens beträgt

Um mit der Durchführung kinematischer und dynamischer Berechnungen zu beginnen, müssen die Werte der strukturellen spezifischen Massen der Elemente des Kurbelmechanismus aus der Tabelle entnommen werden

Wir akzeptieren:

Unter Berücksichtigung der akzeptierten Werte ermitteln wir die tatsächlichen Massenwerte einzelne Elemente Kurbelmechanismus

Kolbengewicht kg,

Pleuelgewicht kg,

Gewicht Kurbelbogen kg

Die Gesamtmasse der Kurbelwellenelemente, die eine Hin- und Herbewegung ausführen, ist gleich

Die Gesamtmasse der Elemente, die eine Drehbewegung ausführen, ist unter Berücksichtigung der Verringerung und Verteilung der Masse der Pleuelstange gleich

Tabelle 5 Ausgangsdaten zur Berechnung der Kurbelwelle

Name der Parameter	Bezeichnungen	Maßeinheiten	Numerische Werte
1. Kurbelwellendrehzahl
2. Anzahl der Zylinder
3. Kurbelradius
4. Zylinderdurchmesser
5. Verhältnis Rcr/Lsh
6. Druck am Ende der Ansaugung
7. Umgebungsdruck
8. Abgasdruck
9. Maximaler Druckzyklus
10. Druck am Ende der Expansion
11. Anfangsberechnungswinkel
12. Endgültiger Berechnungswinkel
13. Probezeit
14. Strukturmasse der Kolbengruppe
15. Strukturmasse der Pleuelgruppe
16. Strukturelle Masse der Kurbel
17. Kolbenmasse
18. Pleuelmasse
19. Gewicht des Kurbelbogens
20. Gesamtmasse der sich hin- und herbewegenden Elemente
21. Gesamtmasse der rotierenden Elemente der Kurbelwelle

Bei laufendem Motor wirken auf die Kurbelwelle jedes Zylinders folgende Kräfte: Gasdruck auf den Kolben P, die Massen der vorwärtsbewegten Teile der KurbelwelleG , Trägheit translatorisch bewegter TeileP Und und Reibung in der Kurbelwelle R T .

Reibungskräfte können nicht genau berechnet werden; sie gelten als im Propellerwiderstand enthalten und werden nicht berücksichtigt. Daher wirkt im allgemeinen Fall die Antriebskraft auf den KolbenP D = P + G +P Und .

Kräfte bezogen auf 1 m 2 Kolbenfläche,

Treibende KraftR D auf die Mitte des Kolbenbolzens (Kreuzkopfbolzen) aufgebracht und entlang der Zylinderachse gerichtet (Abb. 216). Am KolbenbolzenP D zerfällt in Komponenten:

R N - Normaldruck, der senkrecht zur Zylinderachse wirkt und den Kolben an die Hülse drückt;

R w - Kraft, die entlang der Achse der Pleuelstange wirkt und auf die Achse des Kurbelzapfens übertragen wird, wo sie wiederum in Komponenten zerlegt wirdR ? UndR R (Abb. 216).

BemühungR ? wirkt senkrecht zur Kurbel, versetzt diese in Drehung und wird Tangente genannt. BemühungR R wirkt entlang der Kurbel und wird radial genannt. Aus geometrischen Beziehungen haben wir:

Zahlenwert und Vorzeichen trigonometrischer Größen

für Motoren mit unterschiedlichem Konstantkurbelwellenantrieb? =R /L kann den Daten entnommen werden

Größe und VorzeichenR D ermittelt aus dem Antriebskraftdiagramm, das eine grafische Darstellung des Gesetzes der Änderung der Antriebskraft für eine Umdrehung der Kurbelwelle bei Zweitaktmotoren und für zwei Umdrehungen bei Viertaktmotoren in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbelwelle darstellt . Um den Wert der Antriebskraft zu ermitteln, müssen zunächst die folgenden drei Diagramme erstellt werden.

1. Diagramm der Druckänderungen p im Zylinder in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbel? Basierend auf den Berechnungsdaten des Motorbetriebsprozesses wird ein theoretisches Indikatordiagramm erstellt, aus dem der Druck im Zylinder p in Abhängigkeit von seinem Volumen V bestimmt wird. Um das Indikatordiagramm von den Koordinaten pV auf die Koordinaten p-? (Druck - Wellendrehwinkel), Linien c. m. t. und n. m.t. sollte nach unten verlängert werden und eine gerade Linie AB sollte parallel zur V-Achse gezeichnet werden (Abb. 217). Segment AB wird durch einen Punkt geteiltUM halbieren und ab diesem Punkt beschreibt der Radius AO einen Kreis. Vom Mittelpunkt des Kreises ausUM Richtung N. m.t. ein Segment beiseite legenO.O. " = 1 / 2 R 2 / L Brix-Änderung. Weil

Der Wert der Konstante KShM? = R/L wird gemäß experimentellen Daten genommen. Um den Wert der Korrektur OO" auf der Skala des Diagramms zu erhalten, ersetzen Sie in der Formel OO" = 1 / 2 ?R anstelle von R den Wert des Segments AO. Beschreiben Sie vom Punkt O, der Brix-Pol genannt wird, einen zweiten Kreis mit einem beliebigen Radius und teilen Sie ihn in beliebig viele gleiche Teile (normalerweise alle 15° vom Brix-Pol).UM "Durch die Teilungspunkte werden Strahlen gezeichnet. Von den Schnittpunkten der Strahlen mit einem Kreis mit dem Radius AO werden Geraden parallel zur p-Achse nach oben gezogen. Anschließend werden im freien Raum der Zeichnung die Gasdruckkoordinaten aufgetragen mit einem MessgerätR - Kurbeldrehwinkel?°; Nehmen Sie die atmosphärische Drucklinie als Bezugspunkt und entfernen Sie sie aus dem Diagramm p-V-Werte Ordinaten der Füll- und Expansionsvorgänge für die Winkel 0°, 15°, 30°, ..., 180° und 360°, 375°, 390°, ..., 540°, übertrage sie in Koordinaten für die gleichen Winkel und Verbinden Sie die resultierenden Punkte mit einer glatten Kurve. Die Kompressions- und Entspannungsabschnitte sind ähnlich aufgebaut, in diesem Fall jedoch mit Brix-KorrekturOO „Auf einem Segment beiseite legenAB zur Seite hinein. m.t. Als Ergebnis dieser Konstruktionen erhält man ein detailliertes Indikatordiagramm (Abb. 218,A ), mit dem der Gasdruck bestimmt werden kannR auf dem Kolben für jeden Winkel? die Kurbel drehen. Die Druckskala des erweiterten Diagramms ist dieselbe wie im Diagramm in p-V-Koordinaten. Bei der Erstellung eines Diagramms p = f(?) werden die Kräfte, die die Bewegung des Kolbens fördern, als positiv und die Kräfte, die diese Bewegung behindern, als negativ betrachtet.

2. Diagramm der Massenkräfte hin- und hergehender und beweglicher Teile der Kurbelwelle. Bei Rumpf-Verbrennungsmotoren umfasst die Masse der translatorisch bewegten Teile die Masse des Kolbens und einen Teil der Masse der Pleuelstange. Bei Crosshead-Modellen werden zusätzlich die Massen der Stange und des Schiebers berücksichtigt. Die Masse von Teilen kann berechnet werden, wenn Zeichnungen mit den Abmessungen dieser Teile vorliegen. Der Teil der Pleuelmasse, der eine hin- und hergehende Bewegung ausführt, istG 1 = G w l 1 / l , WoG w - Pleuelmasse, kg; l - Pleuellänge, m; l 1 - Abstand vom Schwerpunkt der Pleuelstange zur Achse des Kurbelzapfens,M :

Für vorläufige Berechnungen können die spezifischen Massenwerte translatorisch bewegter Teile herangezogen werden: 1) für schnelllaufende Viertaktmotoren 300–800 kg/m 2 und niedrige Geschwindigkeit 1000-3000 kg/m 2 ; 2) für Rumpf-Hochgeschwindigkeits-Zweitaktmotoren 400-1000 kg/m 2 und niedrige Geschwindigkeit 1000-2500 kg/m 2 ; 3) für Kreuzkopf-Hochgeschwindigkeits-Viertaktmotoren 3500–5000 kg/m 2 und niedrige Geschwindigkeit 5000–8000 kg/m 2 ;

4) für Kreuzkopf-Hochgeschwindigkeits-Zweitaktmotoren 2000–3000 kg/m 2 und niedrige Geschwindigkeit 9000-10 000 kg/m 2 . Da die Größe der Masse der translatorisch bewegten Teile der Kurbelwelle und deren Richtung nicht vom Drehwinkel der Kurbel abhängen, hat das Diagramm der Massenkräfte die in Abb. 218,B . Dieses Diagramm ist im gleichen Maßstab wie das vorherige aufgebaut. In den Teilen des Diagramms, in denen die Massenkraft die Bewegung des Kolbens fördert, gilt sie als positiv, in den Bereichen, in denen sie interferiert, als negativ.

3. Diagramm der Trägheitskräfte translatorischer und beweglicher Teile. Es ist bekannt, dass die Trägheitskraft eines translatorisch bewegten KörpersR Und =Ga N (G – Körpermasse, kg; a – Beschleunigung, m/s 2 ). Die Masse der vorwärtsbewegten Teile der Kurbelwelle, bezogen auf 1 m 2 Fläche des Kolbens, m = G / F. Die Beschleunigung dieser Masse wird bestimmt durchFormel (172). Somit ist die Trägheitskraft der translatorisch bewegten Teile der Kurbelwelle, bezogen auf 1 m 2 Mit der Formel lässt sich die Kolbenfläche für jeden Drehwinkel der Kurbel ermitteln

Berechnung P Und für anders? Es empfiehlt sich, in tabellarischer Form zu erstellen. Basierend auf den Daten in der Tabelle wird ein Diagramm der Trägheitskräfte translatorischer und beweglicher Teile im gleichen Maßstab wie die vorherigen erstellt. Charakter der KurveP Und = F (?) ist in Abb. angegeben. 218,V . Zu Beginn jedes Hubs des Kolbens behindern Trägheitskräfte seine Bewegung. Daher sind die Kräfte P Und ein negatives Vorzeichen haben. Am Ende jedes Hubs wirkt die Trägheitskraft P Und zu dieser Bewegung beitragen und dadurch ein positives Vorzeichen erhalten.

Trägheitskräfte können auch grafisch ermittelt werden. Nehmen Sie dazu ein Segment AB, dessen Länge dem Hub des Kolbens auf der Skala der Abszissenachse (Abb. 219) des erweiterten Anzeigediagramms entspricht. Von Punkt A entlang der Senkrechten ist auf der Ordinatenskala des Indikatordiagramms ein Segment AC aufgetragen, das die Trägheitskraft der translatorisch bewegten Teile in c ausdrückt. m.t. (? = 0), gleichP i(v.m.t) = G / F R ? 2 (1 + ?). Im gleichen Maßstab wird vom Punkt B ein Segment VD abgelegt – die Trägheitskraft in n. m.t. (? = 180°), gleich P i(n.m.t) = - G / F R ? 2 (1 - ?). Die Punkte C und D sind durch eine Gerade verbunden. Vom Schnittpunkt von CD und AB wird auf der Ordinate ein Segment EK gleich 3 aufgetragen.G/A R? 2 . Punkt K wird durch Geraden mit den Punkten C und D verbunden, und die resultierenden Segmente KS und KD werden in die gleiche Anzahl gleicher Teile, jedoch nicht weniger als fünf, geteilt. Teilungspunkte werden in einer Richtung nummeriert und ähnliche Punkte werden durch gerade Linien verbunden1-1 , 2-2 , 3-3 usw. Durch die Punkte C undD und die Schnittpunkte gerader Linien, die dieselben Zahlen verbinden, zeichnen eine glatte Kurve, die das Gesetz der Änderung der Trägheitskräfte während der Abwärtsbewegung des Kolbens ausdrückt. Für den Abschnitt, der der Bewegung des Kolbens entspricht, bis c. m.t. wird die Trägheitskraftkurve ein Spiegelbild der konstruierten sein.

Diagramm der treibenden KräfteP D = F (?) wird durch algebraische Summierung der Ordinaten der entsprechenden Winkel der Diagramme konstruiert

Bei der Summierung der Ordinaten dieser drei Diagramme bleibt die obige Vorzeichenregel erhalten. Laut DiagrammR D = F (?) Es ist möglich, die Antriebskraft pro 1 m zu bestimmen 2 Kolbenfläche für jeden Kurbelwinkel.

Kraft, die in 1 m Entfernung wirkt 2 Die Fläche des Kolbens entspricht der entsprechenden Ordinate im Diagramm der Antriebskräfte, multipliziert mit der Ordinatenskala. Die Gesamtkraft, die den Kolben antreibt, beträgt

wo p D - Antriebskraft pro 1 m 2 Kolbenfläche, n/m 2 ; D - Zylinderdurchmesser, m.

Mit den Formeln (173) können Sie anhand des Antriebskraftdiagramms die Werte des Normaldrucks p ermitteln N StärkeR w , Tangentialkraft P ? und RadialkraftP R an verschiedenen Kurbelpositionen. Grafischer Ausdruck des Gesetzes der Kraftänderung P ? je nach Winkel? Die Drehung der Kurbel wird als Tangentialkraftdiagramm bezeichnet. Berechnung von WertenR ? für verschiedene? anhand eines Diagramms erstelltP D = F : (?) und nach Formel (173).

Basierend auf den Berechnungsdaten wird ein Diagramm der Tangentialkräfte für einen Zylinder von Zweitakt- (Abb. 220, a) und Viertaktmotoren (Abb. 220,6) erstellt. Positive Werte werden von der x-Achse nach oben aufgetragen, negative Werte nach unten. Die Tangentialkraft gilt als positiv, wenn sie in Drehrichtung der Kurbelwelle gerichtet ist, und als negativ, wenn sie entgegen der Drehrichtung der Kurbelwelle gerichtet ist. FlächendiagrammR ? = F (?) drückt in einem bestimmten Maßstab die Arbeit der Tangentialkraft in einem Zyklus aus. Tangentialkräfte für jeden Winkel? Die Wellendrehung kann wie folgt bestimmt werden auf einfache Weise. Beschreiben Sie zwei Kreise – einen mit dem Radius der KurbelR und das zweite Hilfsmittel - mit Radius?R (Abb. 221). Für einen bestimmten Winkel durchgeführt? Radius OA und erweitern Sie ihn, bis er den Hilfskreis am Punkt B schneidet. Erstellen Sie ein BOS, in dem BC parallel zur Zylinderachse und CO parallel zur Achse der Pleuelstange sein wird (dazu?). Vom Punkt A aus wird die Größe der Antriebskraft P im gewählten Maßstab aufgetragen D dafür?; Dann wird das Segment ED senkrecht zur Zylinderachse gezeichnet, bis es die Gerade schneidetANZEIGE , parallelCO und wird das gewünschte P sein ? für den Auserwählten?.

Änderung der Tangentialkraft?R ? Kann der Motor als zusammenfassendes Diagramm der Tangentialkräfte dargestellt werden?R ? = F (?). Um es zu konstruieren, benötigt man so viele Diagramme P ? = F (?), wie viele Zylinder hat der Motor, sind aber um einen Winkel gegeneinander verschoben? vsp Drehen der Kurbel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Blitzen (Abb. 222,Wechselstrom ). Durch algebraische Addition der Ordinaten aller Diagramme bei den entsprechenden Winkeln erhalten wir die Gesamtordinate für verschiedene Stellungen der Kurbel. Erhalten Sie ein Diagramm, wenn Sie ihre Enden verbinden?P ? = F (?). Das Diagramm der gesamten Tangentialkräfte für einen Zweizylinder-Zweitaktmotor ist in Abb. dargestellt. 222, V. In ähnlicher Weise ist ein Diagramm für einen Mehrzylinder-Viertaktmotor aufgebaut.

Diagramm?R ? = F (?) kann auch analytisch konstruiert werden, da es nur ein Diagramm der Tangentialkräfte für einen Zylinder gibt. Dazu müssen Sie das Diagramm teilenR ? = F (?) in Abschnitte alle? vsp Grad. Jeder Abschnitt ist in die gleiche Anzahl gleicher Segmente unterteilt und nummeriert, Abb. 223 (für Viertakt).z = 4). KurvenkoordinatenR ? = F (?), die den gleichen Punktzahlen entsprechen, werden algebraisch summiert, was die Ordinate der Gesamtkurve der Tangentialkräfte ergibt.

Auf dem Diagramm?R ? = F (?) Zeichnen Sie den Durchschnittswert der Tangentialkraft P auf ? vgl . Um die durchschnittliche Ordinate P zu bestimmen ? vgl Gesamtdiagramm der Tangentialkräfte im Maßstab der Zeichnung, wird in einem Längenabschnitt die Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse benötigt? vsp dividieren Sie durch die Länge dieses Abschnitts des Diagramms. Wenn die Kurve des Gesamtdiagramms der Tangentialkräfte die Abszissenachse schneidet, dann ist P zu bestimmen ? Heiraten Sie müssen die algebraische Summe der Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse durch die Länge des Diagrammabschnitts dividieren. Nachdem Sie den Wert P in das Diagramm eingetragen haben ? Heiraten Von der x-Achse nach oben wird eine neue Achse erhalten. Flächen zwischen der Kurve und dieser Achse oberhalb der Linie P ? , drücken Sie positive Arbeit aus und unter der Achse - negativ. Zwischen R ? Heiraten und die Widerstandskraft der angetriebenen Einheit muss gleich sein.

Sie können die Abhängigkeit P feststellen ? Heiraten vom durchschnittlichen IndikatordruckR ich : für Zweitaktmotor P ? vgl = S ich z/? und für Viertaktmotor P ? vgl = S ich z/2? (z – Anzahl der Zylinder). Von P ? vgl Bestimmen Sie das durchschnittliche Drehmoment an der Motorwelle

wobei D der Zylinderdurchmesser m ist; R - Kurbelradius, m.

Während des Motorbetriebs wirken auf die Kurbelwelle folgende Hauptkraftfaktoren ein: Gasdruckkräfte, Trägheitskräfte der bewegten Massen des Mechanismus, Reibungskräfte und das Nutzwiderstandsmoment. Bei der dynamischen Analyse einer Kurbelwelle werden Reibungskräfte üblicherweise vernachlässigt.

Reis. 8.3. Auswirkungen auf Kurbelwellenelemente:

a - Gaskräfte; b - Trägheitskräfte P j; c - Zentrifugalkraft der Trägheit K r

Gasdruckkräfte. Die Kraft des Gasdrucks entsteht durch die Durchführung des Arbeitszyklus in den Zylindern. Diese Kraft wirkt auf den Kolben und ihr Wert wird als Produkt aus Druckabfall und seiner Fläche bestimmt: P g = (p g - p 0)F p (hier ist p g der Druck im Motorzylinder über dem Kolben; p 0 ist der Druck im Kurbelgehäuse; F n - Kolbenfläche). Zur Beurteilung der dynamischen Belastung der Elemente der Kurbelwelle ist die Abhängigkeit der Kraft P g von der Zeit wichtig

Die auf den Kolben wirkende Gasdruckkraft belastet die beweglichen Elemente der Kurbelwelle, wird auf die Hauptlager des Kurbelgehäuses übertragen und im Inneren des Motors aufgrund der elastischen Verformung der tragenden Elemente des Kurbelgehäuses durch die einwirkende Kraft ausgeglichen Zylinderkopf (Abb. 8.3, a). Diese Kräfte werden nicht auf die Motorlager übertragen und verursachen keine Motorunwucht.

Trägheitskräfte bewegter Massen. Die Kurbelwelle ist ein System mit verteilten Parametern, dessen Elemente sich ungleichmäßig bewegen, was zum Auftreten von Trägheitslasten führt.

Eine detaillierte Analyse der Dynamik eines solchen Systems ist grundsätzlich möglich, erfordert jedoch einen hohen Rechenaufwand. Daher werden in der Ingenieurspraxis zur Analyse der Motordynamik Modelle mit konzentrierten Parametern verwendet, die auf der Grundlage der Substitutionsmassenmethode erstellt wurden. In diesem Fall muss für jeden Zeitpunkt die dynamische Äquivalenz des Modells und des betrachteten Modells erfüllt sein. echtes System, was durch die Gleichheit ihrer kinetischen Energien gewährleistet ist.

Typischerweise wird ein Modell aus zwei Massen verwendet, die durch ein absolut starres trägheitsfreies Element miteinander verbunden sind (Abb. 8.4).

Reis. 8.4. Bildung eines dynamischen Zweimassenmodells eines Schwungrads

Die erste Ersatzmasse m j ist an der Schnittstelle zwischen Kolben und Pleuel konzentriert und führt eine Hin- und Herbewegung mit den kinematischen Parametern des Kolbens aus, die zweite m r befindet sich an der Schnittstelle zwischen Pleuel und Kurbel und rotiert gleichmäßig mit eine Winkelgeschwindigkeit ω.

Die Teile der Kolbengruppe führen eine geradlinige Hin- und Herbewegung entlang der Zylinderachse aus. Da der Schwerpunkt der Kolbengruppe praktisch mit der Achse des Kolbenbolzens zusammenfällt, reicht es zur Bestimmung der Trägheitskraft P j p aus, die Masse der Kolbengruppe m p zu kennen, die an einem bestimmten Punkt konzentriert werden kann, und die Beschleunigung des Massenschwerpunkts j, die gleich der Beschleunigung des Kolbens ist: P j p = - m p j.

Die Kurbelwelle macht eine gleichmäßige Drehbewegung. Konstruktiv besteht es aus einer Kombination aus zwei Hauptzapfenhälften, zwei Wangen und einem Pleuelzapfen. Bei gleichmäßiger Rotation wirkt auf jedes dieser Kurbelelemente eine Zentrifugalkraft, die proportional zu seiner Masse und Zentripetalbeschleunigung ist.

Im Ersatzmodell wird die Kurbel durch eine Masse m k ersetzt, die sich im Abstand r von der Drehachse befindet. Der Wert der Masse m k ergibt sich aus der Bedingung, dass die von ihr erzeugte Zentrifugalkraft gleich der Summe der Zentrifugalkräfte der Massen der Kurbelelemente ist: K k = K r w.w + 2K r w oder m k rω 2 = m w.w rω 2 + 2m w ρ w ω 2 , woraus wir m k = m w.sh + 2m sh ρ sh ω 2 /r erhalten.

Die Elemente der Pleuelgruppe führen komplexe planparallele Bewegungen aus. Im Zweimassenmodell der Kurbelwelle wird die Masse der Pleuelgruppe m w in zwei Ersatzmassen aufgeteilt: m w. n, konzentriert auf die Achse des Kolbenbolzens, und m sh.k, bezogen auf die Achse des Kurbelzapfens der Kurbelwelle. In diesem Fall müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

1) Die Summe der an den Austauschpunkten des Pleuelstangenmodells konzentrierten Massen muss gleich der Masse des ausgetauschten Kurbelwellenglieds sein: m w. p + m sh.k = m sh

2) Die Position des Massenschwerpunkts des Elements des realen CVM und seines Ersatzes im Modell muss unverändert bleiben. Dann m w. p = m w l sh.k /l w und m sh.k = m w l sh.p /l w.

Die Erfüllung dieser beiden Bedingungen stellt die statische Äquivalenz des Ersatzsystems zum realen CVS sicher;

3) Die Bedingung der dynamischen Äquivalenz des Ersatzmodells ist gewährleistet, wenn die Summe der Trägheitsmomente der an den charakteristischen Punkten des Modells befindlichen Massen gleich ist. Diese Bedingung ist bei Zweimassen-Pleuelmodellen bestehender Motoren in der Regel nicht erfüllt; sie wird aufgrund ihrer kleinen Zahlenwerte in den Berechnungen vernachlässigt.

Wenn wir schließlich die Massen aller Glieder des CVM an den Ersatzpunkten des dynamischen Modells des CVM kombinieren, erhalten wir:

Masse, die auf der Achse des Fingers konzentriert ist und eine hin- und hergehende Bewegung entlang der Achse des Zylinders ausführt, m j = m p + m w. P;

Masse, die sich auf der Achse des Pleuelzapfens befindet und eine Drehbewegung um die Achse der Kurbelwelle ausführt, m r = m bis + m sh.k. Für V-förmige Verbrennungsmotoren mit zwei Pleueln auf einem Kurbelzapfen der Kurbelwelle gilt m r = m k + 2m sh.k.

Gemäß dem akzeptierten CVS-Modell verursacht die erste Ersatzmasse m j, die sich ungleichmäßig mit den kinematischen Parametern des Kolbens bewegt, eine Trägheitskraft P j = - m j j, und die zweite Masse m r, die sich gleichmäßig mit der Winkelgeschwindigkeit der Kurbel dreht, erzeugt eine zentrifugale Trägheitskraft K r = K r w + K k = - m r rω 2 .

Die Trägheitskraft P j wird durch die Reaktionen der Träger ausgeglichen, auf denen der Motor montiert ist. Da es in Wert und Richtung variabel ist und keine besonderen Maßnahmen ergriffen werden, kann es zu einer äußeren Unwucht des Motors kommen (siehe Abb. 8.3, b).

Bei der Analyse der Dynamik und insbesondere des Gleichgewichts des Motors wird unter Berücksichtigung der zuvor ermittelten Abhängigkeit der Beschleunigung y vom Drehwinkel der Kurbel φ die Kraft P j als Summe der Trägheitskräfte des ersten (P) dargestellt jI) und zweiter (P jII) Ordnung:

wobei C = - m j rω 2.

Die Zentrifugalkraft der Trägheit K r = - m r rω 2 aus den rotierenden Massen der Kurbelwelle ist ein Vektor konstanter Größe, der entlang des Kurbelradius gerichtet ist und sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω dreht. Die Kraft K r wird auf die Motorlager übertragen und verursacht unterschiedliche Reaktionen (siehe Abb. 8.3, c). Somit kann die Kraft K r ebenso wie die Kraft P j die Ursache für ein äußeres Ungleichgewicht des Verbrennungsmotors sein.

Gesamtkräfte und Momente, die im Mechanismus wirken. Die Kräfte Рg und Рj, die einen gemeinsamen Angriffspunkt auf das System und eine einzige Wirkungslinie haben, werden in der dynamischen Analyse der Kurbelwelle durch die Gesamtkraft ersetzt, die eine algebraische Summe ist: Р Σ = Рg + Рj ( Abb. 8.5, a).

Reis. 8.5. Kräfte im KShM: a - Entwurfsdiagramm; b - Abhängigkeit der Kräfte in der Kurbelwelle vom Drehwinkel der Kurbelwelle

Um die Wirkung der Kraft P Σ auf die Elemente der Kurbelwelle zu analysieren, wird sie in zwei Komponenten zerlegt: S und N. Die Kraft S wirkt entlang der Achse der Pleuelstange und bewirkt eine wiederholte variable Druckspannung ihrer Elemente. Die Kraft N steht senkrecht zur Zylinderachse und drückt den Kolben gegen seinen Spiegel. Die Wirkung der Kraft S auf die Schnittstelle Pleuelstange-Kurbel kann beurteilt werden, indem man sie entlang der Pleuelachse auf den Gelenkpunkt (S") überträgt und in eine Normalkraft K zerlegt, die entlang der Kurbelachse gerichtet ist und eine Tangentialkraft T.

Auf die Hauptlager der Kurbelwelle wirken die Kräfte K und T. Um ihre Wirkung zu analysieren, werden die Kräfte auf die Mitte des Hauptträgers übertragen (Kräfte K“, T“ und T“). Das Kräftepaar T und T“ auf der Schulter r erzeugt ein Drehmoment M k, das dann übertragen wird zum Schwungrad, wo es nützliche Arbeit. Die Summe der Kräfte K“ und T“ ergibt die Kraft S“, die wiederum in zwei Komponenten zerlegt wird: N“ und .

Es ist offensichtlich, dass N" = - N und = P Σ. Die Kräfte N und N" am Arm h erzeugen ein Kippmoment M def = Nh, das dann auf die Motorstützen übertragen und durch deren Reaktionen ausgeglichen wird. Der Motor und die von ihm verursachten Unterstützungsreaktionen variieren im Laufe der Zeit und können die Ursache für äußere Unwucht des Motors sein.

Die Hauptbeziehungen für die betrachteten Kräfte und Momente haben folgende Form:

Am Kurbelzapfen Kurbel gibt es eine Kraft S", die entlang der Achse der Pleuelstange gerichtet ist, und eine Zentrifugalkraft K r w, die entlang des Radius der Kurbel wirkt. Die resultierende Kraft R w. w (Abb. 8.5, b), belastet die Der Pleuelzapfen ist definiert als die Vektorsumme dieser beiden Kräfte.

Wurzelhälse Die Kurbel eines Einzylindermotors wird mit Kraft belastet und die Zentrifugalkraft der Trägheit der Kurbelmassen. Ihre daraus resultierende Stärke , auf die Kurbel wirkend, wird von zwei Hauptstützen wahrgenommen. Daher ist die auf jeden Wurzelzapfen wirkende Kraft gleich der Hälfte der resultierenden Kraft und in die entgegengesetzte Richtung gerichtet.

Der Einsatz von Gegengewichten führt zu einer veränderten Belastung des Wurzelzapfens.

Gesamtes Motordrehmoment. Bei einem Einzylindermotor das Drehmoment Da r ein konstanter Wert ist, wird die Art seiner Änderung entlang des Drehwinkels der Kurbel vollständig durch die Änderung der Tangentialkraft T bestimmt.

Stellen wir uns einen Mehrzylindermotor als eine Reihe von Einzylindermotoren vor, deren Arbeitsvorgänge identisch ablaufen, jedoch entsprechend der akzeptierten Reihenfolge des Motorbetriebs um Winkelintervalle gegeneinander verschoben sind. Das die Hauptzapfen verdrehende Moment kann als geometrische Summe der Momente definiert werden, die auf alle Kurbeln vor einem bestimmten Kurbelzapfen wirken.

Betrachten wir als Beispiel die Entstehung von Drehmomenten in einem Viertakt- (τ = 4) Vierzylinder-Linearmotor (i = 4) mit der Zylinderbetriebsreihenfolge 1 - 3 - 4 - 2 (Abb. 8.6).

Bei gleichmäßigem Blitzwechsel beträgt die Winkelverschiebung zwischen aufeinanderfolgenden Arbeitshüben θ = 720°/4 = 180°. Dann beträgt unter Berücksichtigung der Betriebsreihenfolge die Winkelverschiebung des Moments zwischen dem ersten und dritten Zylinder 180°, zwischen dem ersten und vierten - 360° und zwischen dem ersten und zweiten - 540°.

Wie aus dem obigen Diagramm hervorgeht, wird das Moment, das den i-ten Hauptzapfen verdreht, durch die Summe der Kraftkurven T (Abb. 8.6, b) bestimmt, die auf alle ihm vorangehenden i-1-Kurbeln wirken.

Das den letzten Hauptzapfen verdrehende Moment ist das Gesamtdrehmoment des Motors M Σ, das dann auf das Getriebe übertragen wird. Sie variiert je nach Drehwinkel der Kurbelwelle.

Das durchschnittliche Gesamtmotordrehmoment über das Winkelintervall des Betriebszyklus M k av entspricht dem vom Motor entwickelten Indikatordrehmoment M i. Dies liegt daran, dass nur Gaskräfte positive Arbeit leisten.

Reis. 8.6. Bildung des Gesamtdrehmoments eines Viertakt-Vierzylindermotors: a - Entwurfsdiagramm; b – Drehmomenterzeugung

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